椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A,B两点
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A,B两点.若直线l绕点F任意转动,恒有｜OA｜^2+｜OB｜^2<｜AB｜^2,求a的取值范围.
看不懂，怎么A就（2，0）B就（0，1）了？
过点A（2.0），B（0.1）的直线
x/2+y/1=1
y=-x/2+1
带入椭圆
b^2x^2/a^2+x^2/4-x+1=b^2
e^2=c^2/a^2=3/4
a^2=4c^2/3
b^2=a^2-c^2=c^2/3
所以b^2/a^2=1/4
带入b^2x^2/a^2+x^2/4-x+1=b^2
x^2/4+x^2/4-x+1=c^2/3
3x^2-6x+6-2c^2=0
有且只有一个公共点
36-12(6-2c^2)=0
-36+24c^2=0
c^2=3/2
a^2=2,b^2=1/2
x^2/2+2y^2=1
椭圆X^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点._百度...
根据题意，b^2=a^2-1 …… (1)可设过F（1，0）的直线为y=k(x-1),k为任意实数，直线与椭圆交点为（x1,y1)、（x2,y2)。将直线方程与椭圆方程联立求解可得方程：（b^2+a^2*k^2)x^2-2a^2*k^2*x+a^2*k^2-a^2*b^2=0故有：x1*x2=(a^2*k^2-a^2*b^2)\/(b...
...已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为F(1,0),离心率为1...
（1）∵椭圆C：x²\/a²+y²\/b²=1，(a>b>0)的一个焦点F(1，0)，∴c=1，又椭圆的离心率为1\/2，‘∴a=2，b=√3，椭圆方程为x²\/4+y²\/3=1；（2）由题意，设过F(1，0)的直线MN的方程为x-1=ty，M(x1，y1)，N(x2，y2)，弦MN 的中点...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0的一个焦点为F(1.0)0为坐标原点
(2)首先方程可以些微x^2\/(1\/a)+y^2\/(1\/b)=1交点在X轴上1\/a-1\/b=1，得到b=a\/(1-a)又因|OA|^2+|OB|^2＜|AB|^2移项得到|OA|^2+|OB|^2-|AB|^2＜0，可以转化为向量A（X1，Y1）B(X2，Y2) X1*X2+Y1*Y2＜0，直线方程已知为y=x-1，与椭圆方程联立可以得到(a+...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)设F为椭圆的一个焦点,一平行于X轴...
如图等腰梯形AF1=BF，则AF+BF=AF+AF1=2a
已知椭圆X^2\/A^2+Y^2\/B^2=1(A>B>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭 ...
A点坐标为(A,0) P点坐标设为(0,P) 由AP向量=2PB向量 得B点坐标为 (-A\/2,3P\/2) 由 BF垂直X轴 知道B点横坐标等于F的横坐标等于 -C 则-C=-A\/2 所以e=C\/A=1\/2
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为...
角F1AB=90°即角F1AF2=90°坐标原点为O 根据对称性角F1AO=角F2AO=45 所以e=c\/a=OF1\/AF1=更号2\/2 (2)c=1 设A(0,b)用相似可得B(1.5,-b\/2)B在椭圆上 带入方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 又因为a^2=b^2+c^2 得b^2=2 a^2=3 椭圆方程即得 ...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)左焦点F到过顶点A(-a,0),B(0,b)的直线...
化成一般式得 bx-ay+ab=0 椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点F的坐标为 F(-c,0)所以点F到直线AB的距离为 │b*(-c)-a*0+ab│\/√(b^2+(-a)^2)=b\/√7 化简得 │b*(a-c)│\/√(a^2+b^2)=b\/√7 b*│a-c│\/√(a^2+b^2)=b\/√7 │a-c│\/√(a^2...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的两顶点A(a,0)B(b,0)右焦点为F,且...
顶点B的坐标似乎有错，应该是(0,b)显然F坐标为(c,0)由截距式易知AB所在直线方程为x\/a+y\/b=1，即bx+ay-ab=0 由点到直线距离公式知F到AB的距离为d=b(a-c)\/√(a^2+b^2)于是依题有d=c，即b(a-c)\/√(a^2+b^2)=c 变形上式(a-c)\/c=√(a^2+b^2)\/b 即有a\/c-1=√...
P是椭圆X2\/a2+Y2\/b2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐...
-f-x+f-x，-y+(-y))=(-2x，-2y)由于O(0，0)，所以Q(2x，2y)由于P(x，y)在椭圆上，即x，y满足：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 则有2x，2y满足：(2x)^2\/(2a)^2+(2y)^2\/(2b)^2=1，注意到(2x，2y)正是Q的坐标 所以Q的轨迹方程为：x^2\/(4a^2)+y^2\/(4b^2)=1 ...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,若椭圆上存在一点P...
将椭圆方程带入上式消去x得y^2-yb-c^2+a^2*(1-y^2\/b^2)=0即是y^2*(a^2-b^2)+(b^3)*y+b^2*(c^2-a^2)=0再由相切条件德尔塔等于零，即是德尔塔=b^4-4*(b^2-a^2)*(c^2-a^2)=0最后带入a^2=b^2+c^2以及离心率e=c\/a(0<e<1)解得e=根号下(1\/5)...
