利用二重积分的几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=2az，所围公
利用二重积分的几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=2az，所围公共部分立体的体积。
简单计算一下，详情如图所示
表面积
## 重积分 体积
利用二重积分的几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=...
利用二重积分的几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=2az,所围公 利用二重积分的几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=2az,所围公共部分立体的体积。... 利用二重积分的几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=2az,所围公共部分立体的体积。 展...
...几何意义计算球面x^2+y^2+z^2=3a^2与抛物线x^2+y^2=4az,所围公...
先求交线在z=0面上的投影，应该是个圆，然后再转化成柱坐标系。这样比较容易
利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性
二重积分的几何意义是：是求以区域D为底面，以被积函数为顶部曲面的柱形体的体积。本题中，被积函数是以原点为中心，半径为a的半球面，其体积为球体的一半，即 2\/3πa^3。可见是正确的。
求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.
故A=a∫∫Dxy1\/√［a^2-x^2-y^2］dxdy，对这个二重积分采用极坐标计算，其积分限确定为0≤θ≤∏，0≤r≤acosθ，因：域Dxy，即圆x^2+y^2=ax的内部的极角范围是0≤θ≤∏。性质 1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2、圆柱体的...
高等数学二重积分:求x^2+y^2+z^2=R^2,与 x^2+y^2+z^2=2Rz所围成图形的...
先求出两个球面的交线就清楚了，两个方程联立，得z=R\/2，所以球面 x^2+y^2+z^2=2Rz用到的是下半部分：z＝R－-√(R²-x²-y²)
二重积分球面坐标公式
球面坐标系下方程为r=2RcosΦ。球面：x^2+y^2+z^2=R^2，球心在(0，0，0)，半径为R，球面坐标系下方程为r=R，x^2+y^2+z^2=2Rz，球心在(0，0，R)，半径为R，球面坐标系下方程为r=2RcosΦ。重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限，本质是求...
高数二重积分题,设∑为上半球面z=√(a^2-x^2-y^2)的上侧,则∫∫∑xyd...
二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。以上内容参考：百度百科-二重积分 ...
利用二重积分求曲面的面积问题!
是求体积吧，注意圆柱面在XOY平面的圆心是（a\/2,0)半径是a\/2,因此那一部分只在X正方向上，也就是说Z轴上半轴只有两部分，最后当然乘4了
∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2...
不要用球面坐标，要求很高的。用z=z截立体，在相交平面z=R\/2的下方，截面为圆Dz1：x^2+y^2=2Rz-z^2，在z=R\/2的上方，截面为圆Dz2：x^2+y^2=R^2-z^2 于是∫∫∫z^2dxdydz =∫(0,R\/2)z^2dz ∫∫Dz1dxdy+∫(R\/2,R)z^2dz ∫∫Dz1dxdy (二重积分为面积）=π∫(0,...
设半径为R的球面∑的球心在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)上,当R为何值...
简单计算一下即可，答案如图所示
