在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a,则点 A到平面ABD的距离为？ 作图，并给出详细的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a,则点 A到平面ABD的距离为？
作图，并给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！
题目应该是：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a,则点 A到平面A1BD的距离为 吧
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长是1,求点A到面A1BD的距离 详解
三角形a1bd是边长为√2a的正三角形、面积为s-a1bd=(√3\/2)a^2。三角形abd是直角边为a的等腰直角三角形，面积为s-abd=(1\/2)a^2。点a1到平面abd的距离为aa1=a。设点a到平面a1bd的距离为h 三棱锥a-a1bd体积=(1\/3)*s-a1bd*h=(√3\/6)a^2h 三棱锥a1-bcd体积=(1\/3)*s-abd*aa1...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面A1DB的距离为___
解：构造三棱锥A-A1DB，并且有VA-A1BD=VA1-ABD，因为VA1-ABD=13sh=13×12×1×1×1=16，所以VA-A1BD=VA1-ABD=16．设点A到平面A1DB的距离为x，又因为VA-A1BD=13×SA1BD×x=13×34×(2)2×x=16，所以x=33，即点A到平面A1DB的距离为 33．故答案为：<div style="width:6px;ba...
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,过顶点BDA1,截一三棱锥. 求此三棱锥的体...
这是一个将正方体切一个角而得出的特殊三棱锥，三棱锥的摆放角度不同，求其体积的过程的复杂程度亦不同(如此题中的三棱锥可以写成A-BDA1，也可以写成A1-ABD)，可先利用已知的正方体的棱长求此三棱锥的体积，然后再将其换一角度摆放，进而求出此种状态下的高。解：如图 过顶点BDA1截得的三棱锥A...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所...
现设立方体棱长为a ∠PAC 则A1B=BD=BC1=√2a BD1=√3 a 因为D1D与平面AC垂直 所以 ∠DBD1就是BD1与平面AC成的角 同理 ∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角 ∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角 cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a\/√3a=√6\/3 ...
已知正方体abcda1b1c1d1棱长为1,求平面A1BD和B1CD1间的距离
找到D1的中点G，联接EG、AG，过A1做A1H垂直于AG于H，A1H垂直于平面ABE，所以A1H即为所求；GD=0.5*DD1=0.5*AA1=1；GD是垂直于AD的，又已知AD=1，所以角GAD=45°；又角A1AD=90°；所以角A1AG=45°；直角三角形A1AH中，斜边A1A=2，角A1AH=45°，所以A1H=根号2；即 A1B1到平面ABE...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的...
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体 ∴AB⊥面ADD1A1 ∵AB在平面ABD1内 ∴平面ABD1⊥面ADD1A1 且它们的交线为AD1 取AA1中点H连接PH，交AD1于G 则PG⊥AD1 ∴PG⊥平面ABD1 取BD1中点为F 连接PF,GF ∵P是AD中点 ∴D1P=BP ∴PF⊥BD1 根据三垂线定理逆定理，GF⊥BD1 ∴∠PFG是二面角P-BD1-A的...
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱...
方法一：“等积转换”．如果直接研究三棱锥P-ABD1的体积，无论怎样“转换”都不易求；在DD1上取一点Q，使DD1=4DQ，则PQ∥面ABD1，如图1；故VP-ABD1=VQ-ABD1，记P到面ABD1的距离为h，则Q到面ABD1的距离为h，由VQ-ABD1=VB-QAD1得：h=322；方法二：以D为原点建系，如图2，A（4，0...
为什么正方体ABCDA1B1C1D1体对角线到面A1BD的距离是体对角线的1\/3
设此正方体棱长为a,则AC1=a*√3,BD=A1D=A1B=a*√2,三棱锥A-BDA1的体积为：V(A1-ABD)=(1\/3)[(1\/2)*AB*AD]*AA1 =a??\/6,由三垂线定理可得AC1与面BDA1垂直，也与CB1D1垂直，同时以三角形BDA1为底，得 V(A-BDA1)=(1\/3)[(√3\/4)BD??]*AE =(√3\/6)a??*AE ∴AE...
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1D中点,N为AC中点,求点M到平面...
三棱柱ABD-A1B1D1的体积V=a³\/2 三棱柱由四棱锥M-BB1D1D、M-ABB1A1、三棱锥M-A1B1D1、M-ABD组成 M-ABB1A1的体积V1=a³\/6 M-A1B1D1的体积V2=a³\/12 M-BB1D1D的体积V3=V-V1-2V2=a³\/6 点M到平面BB1D1D的距离l=h3=3V3\/S3=√2·a\/4 ...
高一数学题 貌似这题也不难
（1）求点E到平面PBC的距离；（2）求二面角A-EB-D的正切值.14、已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别为AB和PC的中点，二面角A-CD-P的大小为450，求证：①MN⊥AB；②平面MND⊥平面PCD.15、 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，直二面角B1-AC-P中，P是DD1上一点，•BC1与面...
