∫[0,R] dx ∫ [(R^2-x^2)?/0]（R^2-x^2-y^2)?dy
= ∫[0,R] dx ∫ [ 0,π/2] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt
= ∫[0,R] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ 0,π/2 ] (1+cos2t)/2 dt
= ( π/4) ∫[0,R] ( R^2 - x^2) dx
= ( π/4) * 2R^3 /3 = πR^3 /6
V = 8 * πR^3 /6 = 4πR^3 /3
用积分的方法计算椭圆球体的体积
椭球体的话,最好由仿射变换得出与球的比例关系...其实如果你会用积分的方法求圆的体积,那么只要做些提起因数之类的事就出来了.
求椭球体的体积
如图所示：
求椭球体积
对于这个题目本人倾向于直接利用 V = ∫S(x)dx 这样的对求出空间体横截面的面积表达式后直接进行积分的方法。在这个题目中我们选择垂直于 Z 轴的截面进行计算，则在 z 处的截面为椭圆，其方程为 x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1 - z^2\/c^2 ,这个椭圆的两个半轴非别为 a*√(1-z^2\/c^2...
球体体积公式
其中E(φ，k)和F(φ，k)是椭圆积分。
请问椭圆球体如何计算?
可以用积分的方法求得 假设椭圆长的半径为x，宽的半径为y，你须知道椭圆的面积为 πxy 由此可求由椭圆绕长轴旋转而成的旋转体的体积 积分可求 V=4\/3*π*x*y^2 现在y=1.5厘米 V=4\/3π*(1.5^2)*x=25 x=2.65厘米 所以长的直径为53毫米 ...
用定积分推出椭球体积,第一步V=∫(-a->a)П[(b\/a)*√(a^2-x^2)]^2...
在上半部椭圆上，在[-a,a]区间内可以切无数的薄片，其厚度是dx,截面积是圆面积π[f(x)]^2,，薄片体积就是π[f(x)]^2dx,无数不同的圆截面叠加，就是从-a至a积分就得到旋转体体积，∴V=π∫[-a,a](b\/a)^2（a^2-x^2)dx =πb^2\/a^2(a^2x-x^3\/3)[-a,a]=2πb^2\/a...
椭球表面积怎么算
当：a=b=c=r时，椭球体变为球体，球半径为：r，则上述①式变为球体体积：V=(4\/3)×pi×abc=(4\/3)×pi×r^3；②式变为球体表面积：S=(4\/3)×(ab+bc+ca)=4×pi×r^2。如果想知道此公式是怎样得到的，方法之一是用积分得到：S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^...
椭圆体积公式和面积公式
体积直接套公式：V=4πabc\/3=4π*1.5*1.5*1≈9.42 表面积比较复杂，要用到二重积分的数值计算，只给出结果：S≈22.25
椭圆球体体积公式
S(球面)=4πr??或S(球面)=πd??即；S(球面)=4πR^2 上式中，r或R是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。V=(4\/3)πr^3 三分之四乘圆周率乘半径的三次方 S = 4π(abc)^(2\/3)S=π×A×B\/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)
求椭圆体x^2+y^2+z^2=1体积
这是一个球体吧，其体积为4PI\/3。椭球体 (x^2)\/(a^2)+(y^2)\/(b^2)+(z^2)\/(c^2)<=1的体积为4*pi*a*b*c\/3。
