请教一道高数题,关于敛散性的∑=1/n（n+1）^(1/2),也就是分母上是根号...
请教一道高数题,关于敛散性的 ∑=1/n（n+1）^(1/2),也就是分母上是根号n+1分之1.原题是要求用比较法判别,我不太明白的是我可以找出恒比他大的收敛如1/n^1.5,也可以找出恒比他小的发散,如1/n.这到底要怎么判断啊?
请教一道高数题,关于敛散性的∑=1\/n
解：分享一种解法，转化成定积分求解。 ∵∑k\/(n^2+k^2)=∑(1\/n)(k\/n)\/([+(k\/n)^2]，视“1\/n”为dx、“k\/n”为x，且k\/n∈(0,1]， 根据定积分的定义， ∴lim(n→∞)∑k\/(n^2+k^2)=∫(0,1)xdx\/(1+x^2)=(1\/2)ln(1+x^2)丨(x=0,1)=(1\/2)ln2。 供...
用判别法判断它的敛散性!(∑∝→n=1)In(1 +1\/2∧n)
2016-12-28 判断∑n∧2\/(1+1\/n)∧2的收敛性 2012-05-06 用比较判别法的极限形式判别∑ln(1+1\/n^2)的敛散性 15 2018-02-27 ∑(n=1)(n\/n+1)∧(n∧2) 2016-07-02 用比较判别法判别下列级数的敛散性 ∞∑(n=1)1\/√(2+... 10 2015-04-22 用比较判别法判别下列级数的敛散性 ...
判断级数∑1\/ln(1+n+(n)^1\/2)的敛散性
如图所示：
高数,判断敛散性。 ∑1\/n根号下n+1
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幂级数∑1\/㏑(n+1)的敛散性
lim n趋无穷大 [1\/㏑(n+1)]\/ (1\/n)=无穷 又调和级数∑ 1\/n 发散 所以∑1\/㏑(n+1)发散 这是比较判别法的极限形式.
求帮做2道高数题～
解：17题，用比较审敛法的极限形式来求解。设vn=1\/[n(n+1)]^(1\/2)，un=1\/n，则vn、un均为正项级数，∴lim(n→∞)丨un\/vn丨=lim(n→∞)[(n+1)n]^(1\/2)\/n=1，∴vn与un有相同的敛散性。而∑1\/n是p=1的p-级数，发散，∴级数∑vn=∑1\/[n(n+1)]^(1\/2)发散。18题...
∑1\/(n^2+n)敛散性
∑bai1\/(n²+n) = ∑1\/n(n+1) = ∑[1\/n - 1\/(n+1)]部分和duSn=1 - 1\/2 +1\/2 -1\/3 +1\/3 - 1\/4 +...+1\/n - 1\/(n+1)=1 - 1\/(n+1)故级数zhi和 S=lim[n→∞dao]Sn=lim[n→∞][1 - 1\/(n+1)]=1-0=1 故级数收敛 ...
∞∑ 1\/n(n+1)(n+2) n=1 ∞∑ n的n+(1\/n)次方除以n+(1\/n)的n 次方 n...
n极限时，Sn=0.5*1\/2=0.25 解法三：待定系数法：1\/n(n+1)(n+2)=0.5\/n-1\/(n+1)+0.5\/(n+2)观察到三者系数之和为零（0.5-1+0.5）累加可有消去性质 => Sn=(0.5*1-1\/2+0.5*1\/3)+(0.5*0.5-1\/3+0.5*1\/4)+(0.5*1\/3-1\/4+0.5*1\/5)+...+(0.5\/n...
级数∑(n=1,n→∞) 1\/√n(n+1)(n+2)与级数∑(n=1,n→∞)1\/n的2分之3...
哦。这个意思啊，就是当n趋近于正无穷的时候1\/√n(n+1)(n+2)就约等于当n趋近于正无穷的时候1\/√n*n*n就等于1\/n的2分之3次方呀~你想嘛，当n都接近无穷了，1和2对一个无穷大的数来讲还有什么意思呢？那就可以直接省略了撒，然后么瞬间1\/√n*n*n就是相同的东西了呀，就是敛散性了...
判别级数∑(∞,n=1)n^(n+1)\/(n+1)!的敛散性,求过程
1判别级数∑(∞,n=1)n^(n+1)\/(n+1)!的敛散性,求过程2。图片第二题的文字是设函数f(x)在区间[0,a]上满足条件f(x)>0,f''(x)<0,且f(0)=1,又曲边三角形PAB(如图)中阴影部分面积...1判别级数∑(∞,n=1)n^(n+1)\/(n+1)!的敛散性,求过程...
