级数∑(n=1,n→∞) 1/√n(n+1)(n+2)与级数∑(n=1,n→∞)1/n的2分之3次方 具有相同的敛散性，我只想知道1/n
我只想知道1/n的2分之3次方它怎么得来的？书上直接给了，我不是很懂。
首先，当n趋近于正无穷的时候1/√n(n+1)(n+2)就约等于1/√n*n*n就等于1/n的2分之3次方。然后两者相除等于1即得证。。。
哦。这个意思啊，就是当n趋近于正无穷的时候1/√n(n+1)(n+2)就约等于当n趋近于正无穷的时候1/√n*n*n就等于1/n的2分之3次方呀~你想嘛，当n都接近无穷了，1和2对一个无穷大的数来讲还有什么意思呢？那就可以直接省略了撒，然后么瞬间1/√n*n*n就是相同的东西了呀，就是敛散性了哇~~~~~
...n→∞)1\/n的2分之3次方 具有相同的敛散性,我只想知道1\/n
首先，当n趋近于正无穷的时候1\/√n(n+1)(n+2)就约等于1\/√n*n*n就等于1\/n的2分之3次方。然后两者相除等于1即得证。。。哦。这个意思啊，就是当n趋近于正无穷的时候1\/√n(n+1)(n+2)就约等于当n趋近于正无穷的时候1\/√n*n*n就等于1\/n的2分之3次方呀~你想嘛，当n都接近无穷...
求级数∑(n=1,∞) 1\/n(2n+1)2^n的和s. 麻烦写一下过程。
或者：∑(n=1,∞) x^(2n)\/[n(2n+1)]=2f(x)\/x 令x=1\/√2代入即可
...• (n+1)\/(n+2)和∑(∞ n=1)(2^n • n!)\/(n^n)敛散性,要求_百 ...
第二个令P=a（n+1)\/an 容易知道的极限是2\/e 最大值是1 因此我们知道当n足够大 我们能取P=k 1>k>2\/e 使得并假设P=k时 n=N 因此有 a（n+m）<ank^m 所以an+a(n+1）+……后面的和小于一定制 所以收敛
判断这两个级数的敛散性,求详细步骤,谢谢
交错级数 ∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)\/(n^2+3)^(1\/5),lim<n→∞>1\/\/(n^2+3)^(1\/5) = 0 a<n+1> = 1\/\/[(n+1)^2+3]^(1\/5) < 1\/\/(n^2+3)^(1\/5) = a<n> 则交错级数收敛
...题目如下:∑(n=1 ∞)2n+1\/ (n+1)(n+2)(n+3)
(n+1)(n+2)（n+3）分子是1次，分母是3次，约掉后分母是2次，可用1\/n^2进行比较(极限判别法)，级数收敛 lim[(2n+1)\/(n+1)(n+2)(n+3)]\/(1\/n^2)=lim[n^2(2n+1)\/(n+1)(n+2)(n+3)]=2 (注意：分子分母为3次，极限为系数之比）由于级数1\/n^2，所以原级数收敛 ...
求1\/(n+1)(n+2)(n+3)敛散性,1\/(n+1)(n+2)收敛,所以原式收敛?
∑<n=1,∞>1\/[(n+1)(n+2)(n+3)]的通项 1\/[(n+1)(n+2)(n+3)]:1\/[(n+1)(n+2)]=1\/(n+3)-->0,而∑<n=1,∞>1\/[(n+1)(n+2)]收敛，所以∑<n=1,∞>1\/[(n+1)(n+2)(n+3)]收敛。
求无穷级数∑(n=1,∞) 1\/n(n+1) 的和.
原式 = lim<n→∞>1 - 1\/2 + 1\/2 - 1\/3 + ... 1\/n - 1\/(n+1) (注意抵消规律)=lim 1-1\/(n+1)=1
把极限lim(n→∞)[1\/(n+1)+1\/(n+2)+……+1\/(n+n)]表示为定积分_百度...
而f(x[k])*(1\/n)＝1\/(n+k)，通项相等，也就是说你的式子等于上面的和式。于是 lim[1\/(n+1)+1\/(n+2)+1\/(n+3)+……1\/(n+n),n->∞]=∫{f(x)dx,[0,1]} =∫{1\/(1+x)dx,[0,1]} =ln(1+x)|[0,1]=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2 “极限”是数学中的分支—...
判断级数的敛散性∑ n=1→∞ 1\/√n(n+1)
就是一个恒等变化。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
判断级数∞Σ(n=1)1\/(n^2+3n^2+2n)的敛散性,若收敛求其和
分享一种解法。∵1\/(n³+3n²+2n)=1\/[n(n+1)(n+2)]=(1\/n)[1\/(n+1)-1\/(n+2)]=[1\/n-1\/(n+1)]-(1\/2)[1\/n-1\/(n+2)]，∴原式=lim(n→∞){1-1\/(n+1)-(1\/2)[3\/2-1\/(n+2)]}=1\/4。供参考。
