判断级数∑（∞ n=1） (-1)^n • （n+1）/（n+2）和∑（∞ n=1）(2^n • n!)/(n^n)敛散性，要求
这是成人考试题，我弟弟叫我做，但我以前的数学都忘完了，明天就要交了，高手帮帮吧，谢谢
第二个令P=a（n+1)/an 容易知道的极限是2/e 最大值是1 因此我们知道当n足够大 我们能取P=k
1>k>2/e 使得并假设P=k时 n=N 因此有 a（n+m）<ank^m 所以an+a(n+1）+……后面的和小于一定制 所以收敛
lim n->∞│(-1)^n • （n+1）/（n+2）│=lim n->∞│（n+1）/（n+2）│=1≠0 发散
第二个收敛，因lima(n+1)/an=2/e<1
...n=1) (-1)^n • (n+1)\/(n+2)和∑(∞ n=1)(2^n • n!)\/(n^n...
前面级数发散 因为an的极限不为0 第二个令P=a（n+1)\/an 容易知道的极限是2\/e 最大值是1 因此我们知道当n足够大 我们能取P=k 1>k>2\/e 使得并假设P=k时 n=N 因此有 a（n+m）<ank^m 所以an+a(n+1）+……后面的和小于一定制 所以收敛 ...
判别级数的收敛性①∑(∞n=1)(-1)^(n-1)*n\/(n+1)②∑(∞n=1)3^n\/2^n
解：①题，设an=[(-1)^n]n\/(n+1)。∵lim(n→∞)n\/(n+1)=1，∴lim(n→∞)an=lim(n→∞)[(-1)^n]n\/(n+1)≠0。∴按照级数收敛的必要条件，可知，级数∑[(-1)^n]n\/(n+1)发散。②题，原式=∑(3\/2)^n。是首项为3\/2、公比q=3\/2的等比数列。而，丨q丨=3\/2>1，...
判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2...
a(n+1)\/an=2^(n+1)^2\/(n+1)!*n!\/2^n^2=2^(2n+1)\/(n+1)>1，因此通项不趋于0，发散。
判别绝对收敛和条件收敛:①∑(∞n=1)(-1)^n\/n²②∑(∞n=1)(-1...
(2).n→∞lim[1\/(3n+1)]=0，因此满足收敛的必要条件，故此交错级数条件收敛；但齐绝对值组成的级数属于调和级数，是发散的。因此该级数条件收敛。
判别级数的收敛性:①∑(∞n=1)(-1)^(n-1)\/n②∑(∞n=1)1\/√n
(1)满足n→∞lim(1\/n)=0，因此条件收敛；但其绝对值组成的级数是调和级数，是发散的；因此该级数条件收敛；(2)，是一个p=1\/2<1的p级数，是发散的。
判别下列级数的收敛性:①∑(∞n=1)(-1)^(n-1)*n\/(n+1)
1 发散：n\/(n+1)→1 2 发散：3^n\/2^n→+∞ 3 收敛：交错，1\/n 递减 →0 4 发散：1\/√n>1\/n
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n\/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还...
分两步判断该级数：1）收敛：易验数列 u(n) = 1\/√[n(n+1)] 单调下降趋于 0 的，因此据 Leibniz 定理知该级数收敛；2）非绝对收敛：由于 |[(-1)^n]\/√[n(n+1)]| = 1\/√[n(n+1)] > 1\/(n+1)，而级数 ∑(n>=1)1\/(n+1) 发散，据比较判别法得知原级数非绝对收敛。综...
判定级数∑(n=1,∞)(-1)n(n+1)!\/n^n-1是否收敛 是绝对收敛还是条件收 ...
n-1)\/[(n+1)^n ]= lim<n→∞>(n+2)\/(n+1) lim<n→∞>[n\/(n+1)]^(n-1)= 1* lim<n→∞>{[1-1\/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-(n-1)\/(n+1)]= e^lim<n→∞> -(n-1)\/(n+1) = e^lim<n→∞> -(1-1\/n)\/(1+1\/n) = 1\/e < 1.原级数绝对收敛。
判别级数∑(n=1,∞)(-1)^n(n\/2^(n-1))的敛散性,若收敛,是绝对收敛还 ...
n-1))的敛散性 因为这是正项级数，根据比值判别法的极限形式：lim ((n+1)\/2^n) \/ (n\/2^(n-1))=lim (n+1)\/n * lim 2^(n-1)\/2^n =1\/2 <1 因此，∑(n=1,∞) (n\/2^(n-1))收敛 那么，自然有∑(n=1,∞)(-1)^n*(n\/2^(n-1))绝对收敛 有不懂欢迎追问 ...
判断级数∞∑(n=1)(-1)^(n-1)×n²\/(2n²+1)的敛散性
好久没看到那么高的悬赏了，可，，可这个题也太简单了吧！直接根据级数收敛的必要条件:一般项un趋于0。这个级数一般项显然是趋于－1\/2和1\/2的，该级数不满足收敛的必要条件，所以级数发散。
