V=∫（0--1）π(x-x^4)dx=π（1/2x²-1/5x^5)|0--1
=π(1/2-1/5)=3π/10追问
你这个答案是错的，你能不能不回答了
本回答被网友采纳求曲线y=x^2和y=2—x^2所围成的平面图形绕x轴旋转而得的旋转体的...
曲线交点（0,0）、（1,1）V=∫（0--1）π(x-x^4)dx=π（1\/2x²-1\/5x^5)|0--1 =π(1\/2-1\/5)=3π\/10
求由曲线y=x^2,y=2-x^2所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积
16π\/3
求由曲线y=x2与y=2-x2所围成的平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积...
【答案】：体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8\/3
求由曲线y=x^2,y=2-x^2所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体...
绕x轴：体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0，上限为1，积分区间对称，所以用2倍0,1区间上的 =pi*8\/3 绕y轴：2条曲线的交点为（-1,1），（1,1）V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0...
由平面y=x∧2与y=2-x∧2围成的平面图形绕x轴y轴旋转所产生旋转体的体积...
原点对称，绕X或Y轴旋转一周的旋转体的数据一样：体积=0.17，表面积=20.86
...X²所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积_百...
y=x^2与y=2-x^2的交点：x^2=2-x^2 ===> x^2=1 ===> x=±1 所以交点是(-1,1)和(1,1)围成的面积=∫<-1,1>(2-x^2-x^2)dx=2∫<0,1>(2-2x^2)dx =2*[2x-(2\/3)x^3]|<0,1> =2*[2-(2\/3)]=8\/3 旋转体的体积V=∫<-1,1>[π(2-x^2)^2-π(x^...
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体...
体积=∫(pi*x^(1\/2)^2-pi*x^(2*2))dx 【表示大旋转体挖掉小旋转体的体积.表示空心的旋转体体积.】体积=∫pi[x^(1\/2)-x^2]^2dx .【这样表示实心的旋转体体积.】
y=x²与y=2-x²的平面图形,绕y轴旋转的旋转体体积
曲线y=x^2与y=2-x^2交于点(1,1),由对称性得所求体积=2∫<0,1>2πydy=2π。
求由曲线y=x^2及x=y^2所围图形绕X轴旋转一周所生成的旋转体的体积。最...
解：易知围成图形为x定义在[0，1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2，旋转体的体积为x=y^2，绕y轴旋转体的体积V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy，V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1，V1-V2=3π\/10.注：函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy....
