把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，
｜x｜<1时，lim
x^2n=0，所以f(x)=-1；
｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；
｜x｜＝1时，f(x)=0。
例如：
[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，
对任意的δ＞0，限制|n|＞1，
若满足|1/(n^2-1)|＜δ，
解之，只需n＞1/δ + 1即可，
对任意的δ＞0，存在N＝[1/δ + 1]+1，对任意的n≥N，|Xn-a|＜δ，
完成证明。
注：[x]表示对x取整，
例如0.3取1。56.6取57。
扩展资料：
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
参考资料来源：百度百科-极限
大哥，5和8也打了勾的，麻烦解一下好吗谢谢啦
追答做了，你把图片点开
本回答被提问者采纳大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1\/(n^2-1) - 0 ] = 1\/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1\/(n^2-1)|...
关于高数求极限的三个题目
2.原式=lim(x->+∞){1\/[√(1+1\/x)+1]}=1\/2：3.原式=lim(x->0){2\/[√(1+x)+√(1-x)]}=1。
高数,求极限
1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
大一高数求极限。求大神解答
1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)\/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)\/(x^4+x^2+1)=(3-3)\/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)\/arccosx lim[x-->0](lg（1+x...
大一高数几个求极限的简单的解答题,急求答案,能给个大概过程就行,题在...
1.直接带入 2.抓大头思想，极限为零 3.重要极限，即e^10 4.等价替换，分子等价于-2x^2，分母等价于x^2，即-2
求几道高数极限题目的解答过程~~越详细越好
1、lim(x趋于0+)[cosx^（1\/2）+x+x^2]^(1\/x)=lim(x趋于0+)exp{ln[cosx^（1\/2）+x+x^2]\/x} 对lim(x趋于0+)ln[cosx^（1\/2）+x+x^2]\/x应用罗比达法则，分子分母同时求导，lim(x趋于0+)ln[cosx^（1\/2）+x+x^2]\/x=lim(x趋于0+)(2x+1-1\/2[(sinx^1\/2)\/x^(1\/...
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
1。lim(n→∞)cos (nπ\/2)\/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1\/N<δ.即N=1\/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²\/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²\/n²）=lim(n→∞)1=1 或：欲使|根号下（1+a²\/n&sup...
求极限(大专高数题 求极限)
这个极限是属于“未定式”的题目，可以用洛必达法则来求。
大一高数求极限题目……求详解……
分子有理化 分母有理化 之后消掉“0因子” 就可以代入X的值了~
高数极限10道题求解和过程
题目 lim(x->1) [ 1\/(1-x) -1\/(1-x^3) ]=lim(x->1) (1+x+x^2-1)\/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x)\/[(1-x)(1+x+x^2)]->∞ (7)lim(x->0) sinx. cos(1\/x)|cos(1\/x)|<=1 lim(x->0) sinx =0 => lim(x->0) sinx. cos(1\/x) ...
