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追ç说ç½äºå¤§å¤æ°æ¯é âåâåºæ¥çï¼æ³¨æè§å¯é¢ç®ç»åºçç¹æ®å½¢å¼ï¼ç»ååºæ¬å½æ°ç导æ°å½¢å¼æ¥åæï¼åå¤äºè§å¤äºèªç¶å°±æç»éªäºï¼å¸æè½å¸®å°ä½
拉格朗日中值定理证明题,红色划线部分不明白,求大神帮忙解答一下。
实际就是构造2个新函数复合成比值形态，通过分别求导求出最终那个导数的样子，才能得出题目给的形式得出结果
高数,拉格朗日中值定理公式的证明,看不懂,求大神指点
画红圈处确实抄漏了，不过不是x 如图，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
利用拉格朗日求解这个题,但是问好两个部分不太懂
拉格朗日中值定理本来是[f(b)-f(a)]\/(b-a)=f'(ξ)这里，b=x，a=0，f(x)=ln(1+x)，把b-a=x乘到右边 直接求导，f'(x)=1\/(1+x)得到ln(1+x)=f'(ξ)*x=x\/(1+ξ)然后利用函数g(ξ)=x\/(1+ξ)（x看做常数）的单调性（ξ>0时单减），0<ξ<x（仍然x看做常数）得到...
拉格朗日中值定理证明题
g(x)=e^x-ex g(x)在[1，x]连续，在（1，x）可导所以由拉格朗日中值定理存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))\/(x-1) e^w-e=(e^x-ex)\/(x-1) 即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e) 此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0 即e^x-ex>0;e^x>ex成立 ...
求高数拉格朗日中值定理证明题
证明：设辅助函数f(t)=ln(1+t)，则函数f(t)在(-1,+∞)上可导，对任意x>0，f(t)在[0,x]上连续，在(0,x)内可导，满足拉格朗日定理条件，则至少存在一点ξ∈(0,x)，使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0，f'(ξ)=1\/(1+ξ)，∴f(x)=x\/(1+ξ)。当x>0时，x\/...
拉格朗日中值定理简单证明题
（3).证明:今f(x)=In(x+1),x>0，且在(0,+∞)可导，[f(x)-f(0)]\/(x-0)=f'(ξ)=1\/(1+ξ),ξ∈(0,x)，又1\/(1+ξ)在(0,x)上单调递减，所以 1\/(1+x)<1\/(1+ξ)<1，即 1\/(1+x)<In(x+1)\/x<1,x\/(1+x)<In(x+1)<x.(6).今y=tan(x),与(3)同理可...
拉格郎日中值定理证明题
证明：设f(x)=e^x ，则f(x)在区间[1，x]上连续，在区间(1，x)内可导，由拉格朗日中值定理，存在c∈(1，x)，使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1)，即e^x -e=e^c(x -1) ，因为c>1，所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1)，即e^x >ex。证毕。
如何用拉格朗日中值定理证明不等式这个有点不懂,谁
先观察不等式,然后构造一个合适的函数,再用拉格朗日公式,但要注意区间,说是这么说但读者还在这方面多下功夫,找些例题多琢磨琢磨。举个例子，利用拉格朗日中值定理证明不等式 当h＞0时,h／（1＋h^2）＜arctan h＜h 另f（x）＝arctanx,则f'（x）＝1\/（1＋x^2） 由拉格朗日中值定理有存在...
如何证明拉格朗日中值定理?
如下：这里用到的方法是红色曲线与直线AB在[a,b]中横坐标相等纵坐标的距离来证明拉格朗日中值定理。我们令曲线为f(x)，直线AB为L(x)，距离为d(x)。首先我们要得出直线的方程用f(x)来表示由端点A,B可知直线AB的斜率为[f(b)-f(a)]\/(b-a)。再通过点斜式求得直线L(x)的方程为：L(x)=...
用拉格朗日中值定理证明下题
f(x)=arctanx,f '(x)=1\/(1+x^2)<=1 arctanx2-arctanx1=f(x2)-f(x1)=f'(ξ)*(x2-x1)=(x2-x1)\/(1+ξ^2)<=x2-x1 【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
