已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，则a4...
已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，则a4+a5+a6=_____．
由数列{an}为等差数列，利用等差数列的性质得到S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，利用等差数列的前n项和的定义化简后，将已知的a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24代入，整理后即可求出所求式子的值．
∵数列{an}为等差数列，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，且a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，
∴2（S6-S3）=S3+（S9-S6），
即2（a4+a5+a6）=（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=6+24=30，
则a4+a5+a6=15．
故答案为：15
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4...
∴2（S6-S3）=S3+（S9-S6），即2（a4+a5+a6）=（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=6+24=30，则a4+a5+a6=15．故答案为：15
已知数列{a n }为等差数列,a 1 +a 2 +a 3 =6,a 7 +a 8 +a 9 =24,则...
9 ）=6+24=30，则a 4 +a 5 +a 6 =15．故答案为：15
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=3,a5+a6+a7=9,则a4=___
∵数列{an}为等差数列，∴a1+a2+a3=3a2=3，a5+a6+a7=3a6=9，∴a2=1，a6=3，∵a2+a6=2a4∴a4=12（a2+a6）=2故答案为：2
已知数列{an}为等差数列,若a2=3,a1+a6=12,求a7+a8+a9
如果这题是填空题的话，有一个非常就简单的方法：在等差数列中，像你这题的规律（a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9，），三个数相加的数列，也是一个等差数列，公差就是a4+a5+a6-a1+a2+a3=6所以a7+a8+a9就=24.但如果这题是大题的话，你就要列2条方程解出首项和公差。
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=24,求a7+a8+a9?
应用通项公式可以对已知式和待求式化为首项和公差的二元一次方程组，a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=8，整理得3a1+3d=8……①；a4+a5+a6=(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=24，整理得3a1+12d=8……②；a7+a8+a9=(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+8d)=? ，整理得3a1+21d=？……③；②-①...
{an}是等比数列,a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9是不是成等差关系?这类问题...
你好是的成等差数列 原因a1+a7=2a4 a2+a8=2a5 a3+a9=2a6 三式相加得 a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a9）即（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=2（a4+a5+a9）即a1+a2+a3,a4+a5+a6，a7+a8+a9成等差数列。
A1+A3+A5+A7=4,求A2+A4+A6
题是这样的吧 已知{an}为等差数列,且a1+a3+a5+a7=6,则a2+a4+a6等于 那么A1+A7=A3+A5=A2+A6=2A4 因为 A1+A2+A3+A4=7 所以4A4=4 所以A4=1 所以A2+A4+A6=3A4=3
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=27,则a7+a8+a9=( )A.36B.45...
∵数列{an}为等差数列，∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9构成等差数列，∴a7+a8+a9=9+2×18=45，故选B
已知数列{an}是等差数列,且a1+a4+a7=4,a2+a5+a8=9,则a3+a6+a9=___
设数列的公差为d，则 ∵a1+a4+a7=4，a2+a5+a8=9，∴两方程相减可得3d=5，∴d=53 ∴a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=9+3×53=14 故答案为：14．
已知数列{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,前n项和为Sn,则S...
设{an}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴sn=39n+n(n?1)2×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故答案为：20 ...
