但如果这题是大题的话，你就要列2条方程解出首项和公差。
a6=a1+5d 所以有：
a1+a6=2a1+5d=12....2
联立1、2两式解得：
a1=1， d=2
a7=a1+6d，a8=a1+7d, a9=a1+8d 所以有：
a7+a8+a9
=3a1+21d
=3x1+21x2
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已知数列{an}为等差数列,若a2=3,a1+a6=12,求a7+a8+a9
如果这题是填空题的话，有一个非常就简单的方法：在等差数列中，像你这题的规律（a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9，），三个数相加的数列，也是一个等差数列，公差就是a4+a5+a6-a1+a2+a3=6所以a7+a8+a9就=24.但如果这题是大题的话，你就要列2条方程解出首项和公差。
已知数列{an}为等差数列,若a2=3,a1+a6=12,则a7+a8+a9=( )
解：∵数列{an}为等差数列，a2=3，a1+a6=12 设公差是d ∴a1+d=3，2a1+5d=12 解得a1=1，d=2 ∴a7+a8+a9=3a1+21d=45 填充为：a7+a8+a9=（45）
在等差数列an中,已知a1+a2=4,a3+a4=12,则a6+a7
把a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8看作整体，有4个整体 d=2，a9+a10+a11+a12=14,a13+a14+a15+a16=16 S16=4(10+16)\/2=52 希望采用哦 希望对你能有所帮助。
一道童年时候的数学题:等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=20。
解:因为an是等差数列,所以an的3个项之和也是等差数列 那么3个项的通项为(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=20-12=8 所以a7+a8+a9=(a4+a5+a6)+8=28 那么s9=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)=12+20+28=60 答:s9为60
等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18.则a7+a8+a9等于?
把相邻三项看成一项，即a1+a2+a3=n1,a4+a5+a6=n2,a7+a8+a9=n3,则n1,n2,n3也为等差数列。所以n2-n1=6,为新数列公差。所以n3=n2+6=24
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=24,求a7+a8+a9?
在等差数列{an}中，通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是第一项，又称首项，d是公差；应用通项公式可以对已知式和待求式化为首项和公差的二元一次方程组，a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=8，整理得3a1+3d=8……①；a4+a5+a6=(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=24，整理得3a1+12d=8……...
已知数列{an}是等差数列,且a1+a4+a7=4,a2+a5+a8=9,则a3+a6+a9=___
设数列的公差为d，则 ∵a1+a4+a7=4，a2+a5+a8=9，∴两方程相减可得3d=5，∴d=53 ∴a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=9+3×53=14 故答案为：14．
已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,则a4+a5+a6=___
∵数列{an}为等差数列，∴S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，且a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，∴2（S6-S3）=S3+（S9-S6），即2（a4+a5+a6）=（a1+a2+a3）+（a7+a8+a9）=6+24=30，则a4+a5+a6=15．故答案为：15
设是等比数列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,则a6+a7+a8=多少
解：(a4+a5+a6)\/(a1+a2+a3)=q³=12\/4 q³=3 q=3^(1\/3)a6+a7+a8=(a4+a5+a6)·q²=12q²=12·3^(2\/3)怀疑原题是求a7+a8+a9=
...数列{an}中,a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=27,则a7+a8+a9=( )A.36B.45C.63...
∵数列{an}为等差数列，∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9构成等差数列，∴a7+a8+a9=9+2×18=45，故选B
