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有任何疑惑，欢迎追问
dx/[2√(x-4)] = du
dx =2u du
//
∫ (x+1)/[ x.√(x-4)] dx
=∫ { (u^2+4+1)/[ u(u^2+4) ] } [2u du]
=2∫ (u^2+5)/(u^2+4) du
=2∫ [ 1+ 1/(u^2+4)] du
=2[ u + (1/2)arctan(u/2)] +C
=2[ √(x-4) + (1/2)arctan(√(x-4)/2)] +C
高数,不定积分
∫f(x) dx = sinx\/x +C f(x)= (xcosx -sinx)\/x^2 \/\/ ∫x^3.f'(x) dx =∫x^3 df(x)=x^3 .f(x) -3∫x^2 .f(x) dx =x(xcosx -sinx) - 3∫(xcosx -sinx) dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xcosx dx =x(xcosx -sinx) -3cosx - 3∫xdsinx =x(xcos...
高数里有哪几种积分?
第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是无穷无尽的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这...
高数 不定积分
先用分部积分法，再用凑微分法：∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得：原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……（因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二：直接算出f'(x)再积分：f'(x)=(1-lnx)\/x^2，则...
高数不定积分
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数 F ，即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4）∫a^xdx=(a^x)\/lna...
高数定积分和不定积分哪个难
高等数学中的定积分与不定积分各有其难与挑战，难易程度视乎不同个体的数学基础与学习能力。通常来说，不定积分较具挑战性。求解不定积分，需寻找原函数，使得其导数等于被积函数。此过程涉及高级数学技巧，如换元法、分部积分法等，要求运算者具有高阶抽象思维与技巧。反之，定积分计算相对直接，主要...
高数不定积分?
分母做等价无穷小量替换，变成x^2 · 1\/x =x，再用洛必达法则，再做换元t=1\/x，而t趋于0，用一次洛必达法则，再做无穷小量替换。
高数,求不定积分?
不定积分，分部积分法，前提条件，你得知道这个。然后你加油。。
高数,求不定积分
不定积分：1.先观察不定积分的被积函数，2.如果被积函数出现根号下(x^2-a^2) (a^2-x^2) (x^2+a^2)等形式，常规思路选择三角换元，3.一般情况下，换元法不用考虑参数t的范围，但是三角换元法里参数t的范围一般都要写，为了后面开根号，如果不写参数的范围，你开根号到底取正，还是...
高数不定积分计算!～～
1、原式=∫lnxd(x^2\/2)=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t，则x=e^t，dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*...
高数,求不定积分
令x=2sect，dx=2sect*tantdt 原积分=∫(2tant)\/2sect*2sect*tant dt =2∫tan²tdt =2∫(sec²t-1)dt =2tant-2t+c =√(x²-4)-2arccos(2\/x)+c 这里x=2sect,cost=2\/x,tant=√(x²-4)\/2
