数学 学好排列组合的关键，怎么样防重复？

Answer 1

要把这个问题说得很明白，需要很长的篇幅，这里介绍几种方法供你参考：

一. 有重复排列–––分步计数原理
例： 4个同学争夺3项竞赛冠军，冠军获得者共有几种可能情况？
解：完成这件事情可分三步：（1）第一项冠军有4种可能；（2）第二项冠军有4种可能；（3）第三项冠军有4种可能。所以可能情况有：4×4×4＝64（种）

二. 不尽相异元素的排列–––组合法
例：小麦、大麦品种各1种，种在5种不同土质的试验田里，3块种小麦，2块种大麦，有多少种种法？
解：这5个不尽相异的元素有3个相同，另2个相同，所以共有：C(5,3)=10种法。

三. 相同元素分组––––隔板法
例：5个相同小球放到4个不同盒子里，每盒至少有1个，共有多少种放法？
5个小球可形成6个空隙，由于每盒至少放1个小球，所以除去两边空隙还剩4个空，只要在这4个位置上隔进3个板，即可满足要求。

四.平均分组问题––––平均分给几组，除以几的阶乘
例：将6个同学平均分成3组有多少种分法？
一般地，把不同的元素平均分成几组，就除以几的阶乘。