z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
把z看做x,y的函数，方程xy+yz+xz=1两边分别对X求偏导数，得y+yz‘(x)+z+xz’(x)=0，其中z‘(x)表示z对x的偏导数。z’(x)=-(y+z)\/(x+y)。同理z‘(y)=-(x+z)\/(x+y)。所以dz=z’(x)dx+z‘(y)dy=-(y+f(x,y))\/(x+y)dx-(x+f(x,y))\/(x+y)dy。
已知方程yz+zx+xy=1确定了一个二元函数z=z(x,y),求dz
所以dz\/dx = -(z+y)\/(x+y)同理得dz\/dy = -(z+x)\/(x+y)所以dz = -(z+y)\/(x+y)dx -(z+x)\/(x+y)dy
设函数z=z(x,y)由方程xy+yz+zx=1确定?
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数z=z(x,y)由方程xy+yz+zx=1确定
方程两边对x求偏导 y+y∂z\/∂x+z+x∂z\/∂x=0 ∂z\/∂x=-(y+z)\/(y+x)方程两边对y求偏导 x+z+y∂z\/∂y+x∂z\/∂y=0 ∂z\/∂y=-(x+z)\/(y+x)
已知yz+zx+xy=1,确定的z=z(x,y),求dz.
(x\/(y+x)^2)dy+(y\/(y+x)^2)dx
数z=z(x,y)由方程F(y+z,xy+yz)=0 确定 ,求dz\/dx,dz\/dy
∵dF\/dx=(y+z)y dF\/dy=(2y+z)(x+z)dF\/dz=(2z+x+y)y ∴dz\/dx=（dF\/dx）\/（dF\/dz）=（y+z）\/（2z+x+y)dz\/dy=[（2y+z)(x+z)]\/[(2z+x+y)y]
已知函数z =z(x,y)由方程式xy yz xz=ez确定,求dz
你后边的式子看不懂。但是我可以告诉你，这是隐函数求导，把对x,y,z的偏导求出后，Dz\/Dx=-Fx\/Fz,同理。即可求出Dz。你可以看一下高数隐函数求导方法，自然就会了。
函数z=f(x,y)由方程xy+yz+zx=1所确定,求fxy" .
xy+yz+zx=1 y＋yfx'+z+xfx'＝0 z对y的偏导 x＋z+yfy'＋xfy' ＝0 z对y的偏导 1+fx'+yfxy"+fy'+xfxy" =0 1+(fx'+fy')+(x+y)fxy"=0 由 得:1+fx'+fy' =1-(y+z)\/(x+y)-(x+z)\/(x+y) =-2z\/(x+y) (x+y)fxy"=2z\/(x+y) fxy" =2z\/(x+y)^2 ...
已知yz+zx+xy=1确定的z=z(x,y),求dz
三个数都是一 DZ也是一
z=z(x,y)由方程x=f(xz,yz)确定其中f具有一阶连续偏导数求dz
x=f(xz,yz)两边对x求导：1=f1(z+x∂z\/∂x)+f2(y∂z\/∂x) ∂z\/∂x=(1-zf1)\/(xf1+yf2)x=f(xz,yz)两边对y求导：0=f1(x∂z\/∂y)+f2(z+y∂z\/∂y) ∂z\/∂y=(-zf2)\/(xf1+yf2)dz=[(1-zf...
