因BA⊥PA,BA⊥DA,所以BA⊥平面PAD,即CD⊥平面PAD
因HE//PD,HB//DA,所以平面EHB//平面PAD
所以CD⊥平面EHB，即有BE⊥CD
又CD=2AB,H为CD的中点，所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形，BC=√2
显然，PA=AB=1,且PAB是直角，所以PB=√2
所以PB=BC,E是PC的中点，所以BE⊥PC
所以BE⊥面PDC
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥...
所以CD⊥平面EHB，即有BE⊥CD 又CD=2AB,H为CD的中点，所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形，BC=√2 显然，PA=AB=1,且PAB是直角，所以PB=√2 所以PB=BC,E是PC的中点，所以BE⊥PC 所以BE⊥面PDC
...PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=PA=2AB,E是PC中点.
∴AB∥.CH，∴四边形ABCH为平行四边形，∴BC∥.AH．令AB=1，在Rt△ADH中，由勾股定理得AH＝22+12=5．∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD，∴PD＝22，AF=12PD＝2．∵四边形ABHD为平行四边形，AD⊥AB，∴四边形ABHD为矩形，
...ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中...
∵E、F分别为PC、PD中点 ∴EF平行且等于1\/2CD 又∵ABCD为直角梯形，CD=2AB ∴EF平行且等于AB ∴四边形EFAB为平行四边形 ∴FA平行于EB 又∵FA包含于面PAD，EB不包含于面PAD ∴EB平行于面PAD （2）连结BD。∵直角梯形ABCD中，CD=2AB ∴DB⊥BC，BD=根号2 ∴BC=根号2 ∵PA⊥面ABCD，AB...
...其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.
解：设AB=a，PA=b，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），P（0，0，b），C（2a，2a，0），D（0，2a，0），E（a，a，b2）．（Ⅰ）证明：BE＝(0，a，b2)，AD＝(0，2a，0)，AP＝(0，0，b)，∴BE＝12AD+12AP...
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD...
证明：（I）取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形∴EM∥PD，BM∥AD 又∵BM∩EM=M，∴平面EBM∥平面APD而BE?平面EBM∴BE∥平面PAD（II）连接AC、BD、AC与BM交于点O，连接EO，则EO⊥AC，EO=12AP=1∴EO⊥平面ABCD∴VE-DBC=13S△DBC?EO=13×12DC?BM?EO=23∴三棱锥E-DBC的...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形, 垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2...
垂足为H，所以可得BH⊥平面PAC,即线段BH的长为所求的结论. 试题解析：（1）因为N是PB的中点，PA=AB，所以AN⊥PB,因为AD⊥面PAB，所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A，MN∥BC∥AD从而PB⊥平面ADMN,因为 平面ADMN，所以PB⊥DM. 6分(2)连接AC，过B作BH⊥AC，因为 ⊥底面 ， BH 面ABC...
...PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB...
解：（Ⅰ）∵PC⊥平面ABCD，AC 平面ABCD， ∴AC⊥PC， ∵AB=2，AD=CD=2， ∴AC=BC= ， ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴AC⊥BC，又BC∩PC=C， ∴AC⊥平面PBC，∵AC 平面EAC， ∴平面EAC⊥平面PBC．（Ⅱ）由PC= ，知△PBC为等腰直角三角形，则S △BCE = S △PBC = ...
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥...
（1）①∵AB∥CD，∴∠PBA是PB与CD所成的角，则∴∠PBA=45°所以在直角三角形PAB中，PA=AB=a，VP?ABCD＝13?PA?SABCD＝12a3．（3分）②∵AB⊥AD，CD∥AB，∴CD⊥AD，又PA⊥ABCD，∴PA⊥CD，∴CD⊥PAD，∴CD⊥PD，∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角，在直角三角形PDA中，PA=AD=a，∴...
四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,BA垂直AD,AD=CD=2AB,PA垂直底面ABCD,E...
你好！！！取CD中点F，连结BF、EF ∵点E是PC中点，点F是CD中点 ∴EF是△PCD中位线 EF\/\/PD 而CD=2AB，∴DF=1\/2CD=AB 则DF平行等于AB 四边形ABFD是平行四边形 ∴BF\/\/AD 又EF\/\/PD BF∩EF=F，AD∩PD=D ∴平面BEF\/\/平面PAD 而BE∈平面BEF ∴BE\/\/平面PAD 祝你学业进步！！
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两...
∴PO⊥平面ABCD．（Ⅱ）由（Ⅰ）知PO⊥平面ABCD，又AB⊥AD，所以过O分别做AD，AB的平行线，以它们做x，y轴，以OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，如图所示：由已知得：A（﹣1，﹣1，0），B（﹣1，1，0），D（1，﹣1，0）F（1，1，0），C（1，3，0）， ， ．...
