所以角D=角AED
因为角AED=角CEF
所以角D=角CEF
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)
所以角BFD=角CFE
因为角BFD+CFE=180度
所以角BFD=角CFE=90度
所以DF垂直BC
因为AD=AE，所以∠D=∠AED
而∠FEC=∠AED
故∠D=∠FEC
又因为AB=AC，所以∠B=∠C
这样，∠EFC=180°-(∠FEC+∠C)=180°-(∠D+∠B)=∠BFD=90°
即DF⊥BC
∴∠B=∠C,∠D=∠AED
∵∠AED=∠CEF
∴∠D=∠CEF
∴△BDF∽△CEF
∴∠BFD=∠CFE
∵∠BFD+∠CFE=180°
∴∠BFD=∠CFE=90°
∴DF⊥BC
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长...
所以角D=角AED 因为角AED=角CEF 所以角D=角CEF 因为AB=AC 所以角B=角C 所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)所以角BFD=角CFE 因为角BFD+CFE=180度 所以角BFD=角CFE=90度 所以DF垂直BC
在△ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交B...
因为AB = AC，所以∠B = ∠C 所以∠CAD = ∠B+∠C = 2∠B 因为AD = AE，所以∠D = ∠AED 所以∠D = (180°-∠CAD)\/2 = (180°-2∠B)\/2 = 90° - ∠B △DBF中，∠B + ∠D = ∠B + 90° - ∠B = 90°，所以∠DFB = 180° - 90° = 90° 所以DF⊥BC ...
...点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥BC.
是D在BA延长线上吧.证明:因为AB=AC ∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)\/2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1)因为AD=AE ∴∠D=∠AED=(180°-∠CAD)\/2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2)(1)+(2)得:∠B+∠D=[360°-(∠BAC+∠CAD)]\/2=(360°-180°)\/2=90°∴∠DFB=90°即DF⊥BC ...
如图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交...
证：过D做DG\/\/BC, 交AE于G.因为AB=AC, 所以 角ABC=角ACB,所以 四边形BCGD为等腰梯形，所以 BD=CG,又因为BD=CE, 所以CE=CG,而CF\/\/DG, 故可知CF为三角形DEG的中线，所以 DF=EF
...点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,连接DE,求
证明：延长DE交BC于F∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠D=∠AED∵∠B+∠C+∠BAC=180º，∠BAC=∠D+∠AED∴∠B+∠C+∠D+∠AED=180º∴∠C+∠AED=∠B+∠D=90º∵∠AED=∠CEF∴∠C+∠CEF=90º∴∠EFC=90º即DE垂直BC ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE与BC...
俊狼猎英团队为您解答 DE⊥BC。理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。证明：延长DE交BC于F，∵AB=AC，∴∠B=∠C=1\/2(180°-∠BAC)=90°-1\/2∠BAC，，∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1\/2(180°-∠DAE)=90°-1\/2∠DAE，...
...三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE,请问DE...
理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。证明：延长DE交BC于F，∵AB=AC，∴∠B=∠C=1\/2(180°-∠BAC)=90°-1\/2∠BAC，，∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1\/2(180°-∠DAE)=90°-1\/2∠DAE，∴∠B+∠D=180°-1\/2(∠BAC...
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点...
解题思路：容易得AD⊥CD，故只要得FG⊥CD，即可证明AD∥EG 而 FG⊥CD，则由角度的转换所得。结题过程：在△ABC中，∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，且∠B=∠C 又∵D是BC的中点，∴AD是△ABC的垂直平分线 ∴AD⊥BC 在△AEF中，∵AE=AF，∴△AEF是等腰三角形 ∴∠E=∠AFE ∵∠AFE和∠...
...D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC。_百...
图有点小错误，A和B应该换一下 证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AD=AE ∴∠D=∠AED ∵∠AED和∠CEF是对顶角 ∴∠AED=∠CEF ∴∠CEF=∠D ∴△BDF∽△CEF ∴∠BFD=∠CFD ∵∠BFD+∠CFD=180度 ∴∠BFD=∠CFD=90度 即DF⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE...
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AE=AD ∴∠AED=∠ADE；∵∠A+∠B+∠C=180°；∠A=∠AED+∠ADE；∠AED=∠CEF ∴∠CEF+∠C=(1\/2)(∠A+∠B+∠C)=90° ∴DF⊥BC
