古典概型中的摸球问题 为什么放回与不放回概率不同
题目：一个口袋中有编号为1.2的两个白球和编号为1.2.3的三个黑球。求（1）摸出两个球，两球颜色恰好不同的概率 （2）摸出一个球放回后在摸出一个，求两球颜色不同的概率。
解：
（1）card(omega)=C25=10 card(事件a)=c12*c13=6 p(a)=3/5
(2)card(omega)=c15*c15=25 card(事件b)=c12*c13+c12*c13=12 p=12/25
疑惑：
为什么解（2）中的card事件b中，先取黑后取白和先取白后取黑是两个事件，需要算两次，解（1）中就不需呢？照例说用c来算而不用a应该就忽略了顺序问题了，我算完得数为6/25，正好为标答的一半，就差在这个位置。
如果问（2）换一种解法：第一次若去白球1的概率为1/5,取黑球的概率为3/5，最终p为3/25;若取白球2的概率为1/5,取黑球概率依旧为3/5,最终p为3/25；两个p相加得6/25。这种解法错在哪里呢？
第一问的时候，前面取球的总可能，是C25=10这里面没有考虑顺序问题，也就是先白后黑和先黑后白是一种情况，那么后面那个也就不要考虑顺序问题，是C21*C31=6了，结果就是3/5。
第二问的时候，前面取球的总可能数量里面，加了顺序，因为C15*C15=25里面包括了先白后黑，先黑后白两种情况，于是在算后面事件b的时候，就要算两种可能的都算上。
另外就是
第一问的时候取两个球，这取法其实是两次取球的概率是有关联的，也就是第一次取白还是黑影响了第二次，如果想第二问那么算总可能的话会很麻烦。
而第二问两次取球其实是相互独立的，也就是没有关系，第一次取出来是白球还是黑球毫不影响第二次取出来的是白还是黑，于是总可能就是C15*C15这样算，如果还是按照第一问算的话会很麻烦……
古典概型中的摸球问题 为什么放回与不放回概率不同
第一问的时候，前面取球的总可能，是C25=10这里面没有考虑顺序问题，也就是先白后黑和先黑后白是一种情况，那么后面那个也就不要考虑顺序问题，是C21*C31=6了，结果就是3\/5。第二问的时候，前面取球的总可能数量里面，加了顺序，因为C15*C15=25里面包括了先白后黑，先黑后白两种情况，于是在...
古典概型,摸球放回和不放回的区别
有放回的两次摸球共有4×4=16种结果，其中两次摸到的都是绿球的情况共有2×2=4种，由古典概型的概率计算公式可得所求概率为：416=14，故答案为：14．
古典概型摸球问题无放回时第二次摸球概率怎么变
有放回的两次摸球共有4×4=16种结果，其中两次摸到的都是绿球的情况共有2×2=4种，由古典概型的概率计算公式可得所求概率为：416=14，故答案为：14．
数学题目中,怎样判断是放回还是不放回实验?只是限制于题目说没说吗...
1.一般地，题目中会点明是放回还是不放回抽样，例如：n人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回。这就是需要放回的。2.如若题目中未点明是放回还是不放回抽样，则应分两类讨论：①放回；②不放回。不然易出错！例如：现在有4个白球.2个红球.放在抽奖箱里面.问：（1）：连续摸两次.只有1个红...
古典概型的题目怎么解?
因此,事件A的概率是P(A)= =0.512 (2) 法1:可以看成不放回抽样3次,顺序不同,基本事件不同。按顺序记录结果(x,y,z),则x有10种可能,y有9中可能,z有8中可能,所以试验的所有结果为10ⅹ9ⅹ8=720种。 设事件B为“3件都是正品”,按上述计算方法,包含的基本事件共有8ⅹ7ⅹ6=336种。因此,事件B的概率...
这种算概率的方法叫什么
同样是这道题，你也可以用2*（2\/5）*（3\/5）=12\/25，这种理解就是古典概型的抓阄模型或者摸球模型，就是有放回的抽取样本点。同样是你给的那个式子，因为是有方回的抽取所以两次抽取是独立的，也可以理解为简化了的全概率公式。所以同样的问题有三种不同的理解和方法，至于哪种理解适合你自己，...
...出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),
（1） ；（2） 的分布列为 1 2 3 4 试题分析：（1）由题意知，袋子中共有8个球，记“第一次试验恰摸到一个红球和一个白球”为事件A，则根据古典概型计算公式，得 .（2）由题意知，每次试验中不放回地摸出两个球，直到摸出的球中有红球，因为袋中只有两个红球，所以最...
...从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.(Ⅰ
（Ⅰ）由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A92种结果，满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A31A41种结果，∴所求概率P1＝A13A14A29＝16(或P1＝39×48＝16)（Ⅱ）摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，第二次摸到红球，第三次摸到...
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中依次...
试题分析：（1）记 “摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A，摸出一球得白球的概率为 ， 摸出一球得黑球的概率为 ， 3分P（A）＝ × ＋ × ＝ 答：两球颜色不同的概率是 6分（2）由题知 可取0，1，2， 依题意得 7分 10分则 。 答...
等可能概型(古典概型)
先考虑事件 A: “任何两人生日不同”，要使 A 发生，共有 种可能。因此，例 3： (抽签问题)一袋中有 a 个白球， b 个蓝球，记 a+b=n．设每次摸到各球的概率相等，每次从袋中摸一球，不放回地摸n次。求第 k 次摸到白球的概率。记 解 1. 将 n 个球依次编号为 :1,2,...,...
