问一个关于线性代数的简单问题

Question

我特别想知道这个所谓行列式他最终表示的是一个数值，他的意义是什么？还有矩阵他到底表示的是什么？方阵为什么有可以有行列式？各种纠结。。。。。。请高手帮忙

Answer 1

行列式是一个代数和，是一种运算方式，就象加减乘除一样，只是它的运算方式较为复杂。
通过行列式的代数和的运算，得到的是一个数值。
矩阵是mXn个数 的集合排列方式，用于多维数据的表达，简化多维资料的表达式。
例，n元线性方程组利用矩阵可简化表达为：AX=B。

行列式的行数与列数必须相等，但矩阵的行数与列数可以不等。当矩阵的行数与列数相等时称为方阵，故只有方阵可以有行列式。

Answer 2

我来回答一下。未必对。
行列式的确是一个数值，矩阵是数按一定规律排列，只有方阵有行列式，为什么我也不知道。呵呵。
线性代数研究的是有限维线性空间及其线性变化，而M*N的矩阵表示的是M维线性空间的一组基到N维线性空间的一组基的线性映射，而一个线性空间可以有很多组基，所以，就带来了矩阵的相似。
行列式可以理解成N-1维空间中物体的体积，比如2*2行列式代表的是长度，3*3代表的是面积，4*4代表的是体积，5*5代表的是四维空间中物体的体积。
具体的可以看《线性代数及其应用》第2版 Peter D . lax 著，傅莺莺，沈复兴 译，如果觉得难，先看矩阵论也可以。
PS:学完线性代数后我也是有上面这些问题，很多问题现在还没有答案。
望采纳。

Answer 3

通俗来说，线性代数研究一个女人如何穿戴打扮，每个女人都是一个向量，每个矩阵就是她的一件衣服，那么行列式就是这件衣服的一个属性，比如价格。

对应的，线性代数研究的是线性空间。线性空间内有向量，矩阵就是向量的一个变换，行列式就是矩阵的一个函数。