）
通过分子添项、去项和分母配方有
原式＝[（x²+x+2）-1]/（x²+x+2）
＝1-1/（x²+x+2）
＝1-1/[（x+1/2）2 +4/9]
y∈[5/9,1）
则1/(x²+x+2)=1/{[x+(1/2)]²+7/4}≦1/(7/4)=4/7。∴﹣1/(x²+x+2)≧﹣4/7，
∴1﹣1/(x²+x+2)≧1﹣4/7=3/7。从而(x²+x+1)/(x²+x+2)≧3/7 。
又∵在R上x²+x+1﹥0，x²+x+2﹥0。∴x²+x+1﹤x²+x+2。∴(x²+x+1)/(x²+x+2)﹤1
∴y=(x²+x+1)/(x²+x+2)的值域为 [3/7，1)。
求下列各函数的值域: y=x²+x+1\/x²+x+2
解：原题应该是 y=（x²+x+1）\/（x²+x+2 ）通过分子添项、去项和分母配方有 原式＝[（x²+x+2）-1]\/（x²+x+2）＝1-1\/（x²+x+2）＝1-1\/[（x+1\/2）2 +4\/9]y∈[5\/9,1）
两函数之和的值域
如y=x²【值域[0, +∞)与y=2\/x【值域(-∞, 0)U(0, +∞) 即 y≠0】，和函数 y=x²\/2+1\/x 令导数 y'=x-1\/x²=0得x=1时取得最小值，代入和函数，得值域 在x>0时 [3\/2, +∞)，在x<0时，值域(-∞, +∞)
函数y=x²+1\/x(x≠0)的值域
y=(x²+1)\/x=x+(1\/x)|y|=|x|+(1\/|x|)≥2√|x|·(1\/|x|)=2 y≥2,或y≤-2 如果你的题目是：(2)y=x²+(1\/x)|y|=|x|²+(1\/|x|)=|x|²+(1\/2)(1\/|x|)+(1\/2)(1\/|x|)≥3·³√[|x|²·(1\/2)(1\/|x|)·(1\/2)(...
函数y=log1\/2(x²+x+1\/2)的值域
解:函数y的外函数为减函数 因为 x²+x+1\/2=(x+1\/2)^2+1\/4>=1\/4 所以 f(x)=log1\/2(x²+x+1\/2)的最大值为 f(1\/4)=log1\/2(1\/4)=2 所以f(x)∈(负无穷,2]
数学中,什么是值域,值域该如何算
例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x²+x+5)(x²+x-2) =(x²+x+5)(x+2)(x-1)． 例2，(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(...
求函数y=x2+x+1\/x+1的值域
y=(x²+x+1)\/(x+1)设 x+1=t≠0，x=t-1 y=[(t-1)²+t]\/t=(t²-t+1)\/t =t+1\/t-1 t>0时，t+1\/t≥2√(t*1\/t)=2 (t=1\/t,t=1时取等）y=t+1\/t-1≥1 t<0时，（-t)+(-1\/t)≥2 (t=1\/t,t=-1时取等）t+1\/t≤-2 y=t+1\/t-1...
求下列函数的值域。 (1)y=x²+2x(x∈[0,3]);(2)y=(1-x²)\/(1+x...
y=x²+2x-3=(x+1)²-4 函数图象是以x=-1为对称轴，且开口向上的抛物线，当x∈(-∞,-1]时，函数单调减少；当x∈[-1,+∞)时，函数单调增加，当x=-1时，y取得最小值-4。(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞)，由于y随x增大而增大，∴当x=0时，y取得最小值=-3，故...
函数y=x\/x²+x+1(x>0)的值域是
y=x\/(x²+x+1)=1\/[(x+1\/x)+1]当x>0时，y>0 当x=1时，x+1\/x取 最小值2，(x+1\/x)+1取 最小值3， y取 最大值1\/3.∴函数的值域为：（0，1\/3]
y=x+1\/x的值域
x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y²+3y+2-12=y²+3y-10=(y+5)(y-2)=(x²+x+5)(x²+x-2)=(x²+x+5)(x+2)(x-1)．例2，(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=...
函数y=x^2+x-1\/x^2+x+1的值域?
y = x²\/(x² + x + 1)当 x = 0 时 , y = 0 当 x ≠ 0 时 , y = 1\/(1\/x² + 1\/x + 1)1\/x² + 1\/x + 1 = (1\/x + 1\/2)² + 3\/4 ≥ 3\/4 所以 0 < 1\/(1\/x² + 1\/x + 1) ≤ 4\/3 所以 0 < y ≤ 4\/3...
