一道数学排列题

红、黄、蓝三色纸片各做一套卡片,每套卡片有A、B、C、D、E各一张,若从这15张卡片中取5张,要求三色齐全且字母各不相同的取法有几种

三种颜色齐全的组法有:[3,1,1][2,2,1]

所以
1.[3,1,1]
取一种颜色为3张,C(3,1)
从5个字母中取3个,C(5,3)
从2个字母中取1个,C(2,1)
从1个字母中取1个,C(1,1)
共有C(3,1)*C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)=3*5*4*3/(3*2)*2=60种

2.[2,2,1]
取1种颜色为1张C(3,1)
从5个字母中取1个,C(5,1)
从4个字母中取2个,C(4,2)
共有C(3,1)*C(5,1)*C(4,2)=3*5*4*3/2=90种

所以共有60+90=150种
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一道数学题,有关排列组合的,有高手帮忙
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