42题,
1.请问I2这一个式子是如何出来的,后面为何I1+I2又要I1-I2呢?
2.为何他考察了两个区间
设了Sint (-π/4,π/2) 又设了(-π/2,-π/4)
3.我看书上那个关于根号a^2-x^2所设区间是(-π/2,π/2) 为何这里是 -π/4呢?
求大佬帮忙解答上述三个问题,谢谢大佬们。
高数里有哪几种积分?
第一种,是单纯的积分,也就是已知导数求原函数,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是无穷无尽的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这...
高数 不定积分
∫xf'(x)dx = ∫xd(f(x))=x*f(x)-∫f(x)dx 将f(x)=lnx\/x 带入得:原式=x*lnx\/x-∫lnx\/x dx =lnx-∫lnxd(lnx) ……(因为∫1\/x dx = ∫d(lnx) )=lnx-(lnx)^2\/2 方法二:直接算出f'(x)再积分:f'(x)=(1-lnx)\/x^2,则被积式= ∫(1-lnx)\/x dx =∫...
高数定积分和不定积分哪个难
高等数学中的定积分与不定积分各有其难与挑战,难易程度视乎不同个体的数学基础与学习能力。通常来说,不定积分较具挑战性。求解不定积分,需寻找原函数,使得其导数等于被积函数。此过程涉及高级数学技巧,如换元法、分部积分法等,要求运算者具有高阶抽象思维与技巧。反之,定积分计算相对直接,主要...
高数不定积分,大神快来
被积函数定义域为x>1或x<-1 当x>1时,设x=sect(0<t<π\/2),则√(x²-1)=tant,dx=secttantdt 原式=∫secttantdt\/secttant=∫dt=t+C ∵x=sect=1\/cost,∴cost=1\/x,t=arccos(1\/x)∴原式=arccos(1\/x)+C 又当x>1>0时,1\/x=|1\/x| 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=...
高数不定积分?
分母做等价无穷小量替换,变成x^2 · 1\/x =x,再用洛必达法则,再做换元t=1\/x,而t趋于0,用一次洛必达法则,再做无穷小量替换。
高数不定积分计算!~~
=lnx*(x^2\/2)-∫x\/2dx =lnx*(x^2\/2)-x^2\/4+C 其中C是任意常数 2、令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt 原式=∫cost*e^tdt =∫costd(e^t)=cost*e^t+∫e^t*sintdt =cost*e^t+∫sintd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-∫e^t*costdt 所以∫e^t*costdt=e^t*(cost+sint)\/2...
高数不定积分
其中F是f的不定积分。常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3)∫1\/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c ...
高数积分中求不定积分的公式是什么?
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
考研高数中,不定积分的几何意义是什么?
简单分析一下,答案如图所示
高数不定积分
|+C,其中C是任意常数 ②不用三角代换求解 原式=(1\/2)*∫{1\/√(1-x^2)+[1-x\/√(1-x^2)]\/[x+√(1-x^2)]}dx =(1\/2)*∫dx\/√(1-x^2)+(1\/2)*∫d[x+√(1-x^2)]\/[x+√(1-x^2)]=(1\/2)*arcsinx+(1\/2)*ln|x+√(1-x^2)|+C,其中C是任意常数 ...