=2cos（2x-派/4）+1
（1）周期T =2π/2=π
（2）求最值和对应的x值
最大值=2+1=3 2x-π/4=2kπ x=kπ+π/8 (k∈Z)
最小值=-2+1=-1 2x-π/4=2kπ+π x=kπ+5π/8 (k∈Z)
（3）求单调区间
求增区间
2kπ-π<=2x-π/4<=2kπ
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
增区间为 【kπ-3π/8，kπ+π/8】 (k∈Z)
求减区间
2kπ<=2x-π/4<=2kπ+π
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
减区间为 【kπ+π/8，kπ+5π/8】 (k∈Z)
（4）求对称轴和对称中心
对称轴 2x-π/4=kπ x=kπ/2+π/8
对称中心 2x-π/4=kπ+π/2 x=kπ/2+3π/8
所以对称中心为（kπ/2+3π/8，1）追问
为什么y=2cos（-2x+派/4）+1
=2cos（2x+派/4）+1
诱导公式 cos(-x)=cosx
y=2cos（-2x+派/4）+1
=2cos[-（2x-派/4）]+1
=2cos（2x-派/4）+1
y=2cos(-2x+派\/4)+1
y=2cos（-2x+派\/4）+1 =2cos（2x-派\/4）+1 （1）周期T =2π\/2=π （2）求最值和对应的x值 最大值=2+1=3 2x-π\/4=2kπ x=kπ+π\/8 (k∈Z)最小值=-2+1=-1 2x-π\/4=2kπ+π x=kπ+5π\/8 (k∈Z)（3）求单调区间 求增区间 2kπ-π<=2x-π\/4<=2kπ kπ...
y=2cos(-2x+派\/4)+1
y=2cos（-2x+派\/4）+1 =2cos（2x-派\/4）+1 （1）周期T =2π\/2=π （2）求最值和对应的x值 最大值=2+1=3 2x-π\/4=2kπ x=kπ+π\/8 (k∈Z)最小值=-2+1=-1 2x-π\/4=2kπ+π x=kπ+5π\/8 (k∈Z)（3）求单调区间 求增区间 2kπ-π<=2x-π\/...
求函数y=2cos(2x+π\/4)+1的最值,并求出取得最值时自变量x的值 让我...
cosx的值域[-1,1]所以 y的最大值为y=2*1+1=3 y的最小值为y=-1*2+1=-1 当y取最大值时,cos(2x+π\/4)=1 2x+π\/4=2kπ...（k为自然数）x=kπ-π\/8 当y取最小值时,cos(2x+π\/4)=-1 2x+π\/4=2kπ+π x=kπ+3π\/8 ...
求Y=2COS(2X+π\/4)+1的最值 并求取得最值时X的值
所以cos(2x+π\/4)=-1 即2x+π\/4=2kπ+π,x=kπ+3π\/8,y最小=2*（-1）+1 cos(2x+π\/4)=1 即2x+π\/4=2kπ x=kπ-π\/8,y最大=2*1+1 综上 x=kπ+3π\/8,y最小=-1 x=kπ-π\/8,y最大=3
函数y=2cos( -2x+π\/3)+1的定义域,值域,增区间,减区间,对称轴方...
y=2cos(-2x+π\/3)+1=2cos(2x-π\/3)+1定义域 x∈R值域 y∈[-1,3]增区间:kπ-π\/3≤x≤ kπ+π\/6 ,k∈z减区间:kπ+π\/6≤x≤ kπ+2π\/3,k∈z对称轴方程 x=(kπ)\/2＋π\/6对称中心 ((kπ)\/2＋π\/6,0)
y=2cos(1\/2x+派\/4)的导函数是什么
这是个复合函数，先对外函数求导，再对内函数求导。外函数cos导数是-sin，内函数求导得二分之一。所以最后答案是y'=2sin(1\/2X+π\/4)乘1\/2=sin(1\/2X+π\/4
若f(x)的导函数为y=2cos(1\/2x+派\/4)那么求f(x)
sinx)'=cosx , (cosx)'=-sinx 由于导数y=2cos(1\/2x+派\/4)=根号2cos(1\/2x)-根号2sin(1\/2x)=2根号2(sin(1\/2x))'+2根号2（cos(1\/2x))'故 f(x)=2根号2sin(1\/2x)+2根号2cos(1\/2x)+C=4sin(1\/2x+π\/4)+C.即 f(x)=Sin(1\/2X+派\/4)十C，C为常数题目应还有条件 ...
已知函数y=cos(2x+派\/4)+1 1.最值及相应x的集合 2.求单调区间 谢谢
)当2x+π\/4=2kπ时，y取最大值2，此时x=kπ-π\/8 当2x+π\/4=(2k+1)π时，y取最小值0，此时x=(k+1\/2)π-π\/8 这里k为任意整数 单调增区间： (2k-1)π=<2x+π\/4<=2kπ,即(k-1\/2)π-π\/4=<x<=kπ-π\/8 单调减区间： 2kπ=<2x+π\/4<=(2k+1)π,即kπ-π\/...
y=2cos(1\/2x+π\/4)当x取何值时 y最小值
cos(1\/2x+π\/4)=-1 1\/2x+π\/4=2kπ+π 1\/2x=2kπ+3π\/4 x=4kπ+3π\/2 （k∈Z）即x=4kπ+3π\/2 （k∈Z）时，取得 y最小值-2
已知函数y=cos(2x+π\/4)+1,(1)最值及相应x的集合;(2)求单调区间
cos（2x+π\/4）最大值为1，最小值为-1 所以y的最大值为2，最小值为0 （2）根据cosx的单调性 [2kπ，π+2kπ]（k∈Z）单调递减 2kπ≤2x+π\/4≤π+2kπ -π\/8+kπ≤x≤3π\/8+kπ（k∈Z）同理 [π+2kπ，2π+2kπ]（k∈Z）单调递增 y在 3π\/8+kπ≤x≤7π\/8+kπ...
