由题目知道这个椭圆焦点在x轴上，根据椭圆第二定义啊，好像是点到定点（也就是焦点，这里拿右焦点吧）的距离和点到定直线（也就是准线方程为x=a^2/c）的距离之比为e（圆周率），你试一下代那个右端点进去，发现右定点到右焦点的是最短距离了。
搞清楚定义，就直接列方程，第一个条件列出的是：a-c=2-√2，
第二个条件列出的是a^2/c-c=√（a^2-c^2）
联立。。。。（其实我也不知道怎么解开）你就试一试把a=2，c=√2吧，居然发现刚刚好，好吧，我只能帮你到这里了，还是等其他高手来吧）对不起啊
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>>b>0)上的一动点P到右焦点的最短距离...
由题目知道这个椭圆焦点在x轴上，根据椭圆第二定义啊，好像是点到定点（也就是焦点，这里拿右焦点吧）的距离和点到定直线（也就是准线方程为x=a^2\/c）的距离之比为e（圆周率），你试一下代那个右端点进去，发现右定点到右焦点的是最短距离了。搞清楚定义，就直接列方程，第一个条件列出的是：a...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的动点到焦点距离的最小值为...
解：1：由题意知：动点到焦点距离的最小值为a - b = 根2 -1 另外，应该是圆与直线相切吧，那么由点到直线距离公式就有r = b = 1.所以 a = 根2 ，b = 1
如图,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其上...
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=c\/a＝√2\/2，∴a=√2，b=1,∴椭圆C的方程是x^2\/2+y^2=1.① (2)F2(1，0),把y=kx+m②代入①*2，x^2+2(k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+x2=-4...
已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(2,0),且过P(2,2根号2...
据已知，c=2 ，因此 a^2-b^2=c^2=4 ，又椭圆过 P（2，√2），因此 4\/a^2+2\/b^2=1 ，由以上两式解得 a^2=8 ，b^2=4 ，所以，椭圆方程为 x^2\/8+y^2\/4=1 。直线l过点F 设I:y=k(x-2)A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0)x1^2\/8+y1^2\/4=1---① x2^2\/...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
1. 解析：∵椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1.F2，定点p（2,√3），且|F1F2|=|PF2| 4c^2=(2-c)^2+3==>3c^2+4c-7=0==>c1=1，c2=-7\/3(舍)又离心率e=√2\/2，∴a=√2，b=1 ∴椭圆C ：x^2\/2+y^2=1 2. 解析：设直线l：y=kx+m==...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,短轴的一个...
不好意思，上面计算的有点错误。更正如下：|AB|=√(1 k^2)√[(x1 x2)^2-4x1x2]=√(1 k^2)√[36k^2b^2\/(1 3k^2)^2-4·3(b^2-1)\/(1 3k^2)]=√(1 k^2)√[(36k^2 12-12b^2)\/(1 3k^2)^2]将b^2=3(k^2 1)\/4代入 =√(1 k^2)√[(36k^2 12-9(k^2 ...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),其左右焦点分别是F1(-c,0)F2...
设直线l的方程为y=k（x-c），得R（0，-kc），又F2（c，0），及 ，得点P的坐标为（2c，kc），（12分）因为点P在椭圆上，所以 ，又b2=ac，得 ， ，与k2≥0矛盾，故不存在满足题意的直线l．参考资料：椭圆性质的灵活运用和椭圆与直线的位置关系，难度较大，解题时要认真审题仔细解答 ...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F1(-2,0),右准线方程x=8...
解：（1）由题意得，c=2，a2\/c=8得，a2=16，b2=12，∴所求椭圆方程为x2\/16+y2\/12=1；（2）设P点横坐标为x0，则PM\/AP=[8-x0]\/[x0+4]=12\/[x0+4]-1，∵-4＜x0≤4，∴PM\/AP=[8-x0]\/[x0+4]=12\/[x0+4]-1≥1\/2．∴PM\/AP的取值范围是[1\/2，+∞)；（9分）...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(2,0),且过点(-1,根3\/...
显然圆内切于椭圆，连接O与切点，则sin(π\/6)=1\/2=b:c，∴c^2\/a^2=4\/5，∴e=2\/根52）由题干，切线经过焦点，因此c>b，∴b^2>a^2\/2，∴b>a\/根2，∴2b>a*根2假设存在符合条件的对称点，则它与O的连线⊥切线l，∴O与该点的距离=2b>a*根2，这与“O到椭圆周最长距离为半长...
