如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1). 点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).
点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标.
解之，得
∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1
（2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。
又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .
而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7，
此时P1（4，）P2（-4,7）
②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可
又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1
∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3
而且当x=2时y=-1 ，此时P3（2，-1）
综上，满足条件的P为P1（4，5/3
）P2（-4,7）P3（2，-1）
又因为AB=4，所以PQ=4
因为Q在y轴上，所以即意为，Q的横坐标为4或 -4。
将4和-4分别带入解析式，得出。P1坐标为（4，五分之三）
P2坐标为（-4,7）
2、若以AB为平行四边形的对角线。
则PQ与AB相平分。因为AB为抛物线与x轴的两个交点。所以PQ与AB的平分交点在抛物线的对称轴上。
因为抛物线的对称轴为X=1
即可得知P3的横坐标为2。
将x=2带入解析式求出，y=-1
所以，P3的坐标为（2，-1）
楼主我纯手打啊TVT 求给分。这里是初三毕业生，这么忙还帮楼主答题分给我吧TvT
...点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P...
解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意，得 解之，得 ∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1 （2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .而当x=4时，y=；当x=-4时，y=...
...1)三点。(1)求抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上,
解：（1）抛物线经过AB两点，(3-1)\/2=1，对称轴是x=1，则设解析式y=a（x-1）²+b，x=0，y=-1，a+b=-1，代入A点坐标，有0=a（-1-1）²+b，即4a+b=0，联立关于a和b的方程，求出a=1\/3，b=-4\/3，解析式是y=（x-1）²\/3-4\/3 (2)AB为平行四边形的...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
2.当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，又知道Q在Y轴上，且线段AB中点横坐标为1，所以点P的横坐标为2，这时符合条件的P为P3，而且当x=2,时y=1，此时p3（2,1）；综上所述，P1(4，5\/3)；P2（-4,7）；p3（2,1）
如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点...
代入点C的坐标，得：-1=a（0+1）（0-3），解得：a=13故抛物线的解析式：y=13（x+1）（x-3）=13x2-23x-1．（2）由（1）知，抛物线的解析式：y=13x2-23x-1=13（x-1）2-43；
如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点?
解之得a= 13b=- 23c=-1，∴所求抛物线的表达式为y=13x2-23x-1．（2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可．又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或...,1,如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A（-1,0）,B（3,0）,C（0,-1）三点 点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、...
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与轴交于点...
（1） ∵抛物线 经过A（-1，0），B（-3，0）， ∴ 解得： ∴抛物线的解析式为 （2） 由． 可得D（-2，1），C（0，-3） ． 可得 是等腰直角三角形． ∴ =45 。 ， 如图1，设抛物线对称轴与轴交于点F， ． 过点A作 于点E． ∴ =90...
...y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接B...
解：（1）设y=a（x+1）（x-3），（1分）把C（0，3）代入，得a=-1，（2分）∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．（4分）顶点D的坐标为（1，4）．（5分）（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得 {3k+b=0k+b=4，（6分）解得k=-2，b=6．∴...
如图,已知在直角坐标系中,抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,并且与Y...
9a+3b+3=0 解得 a=-1,b=2 ∴抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3 ⑵存在 由y=-x2+2x+3得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1 ①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为(x,y)根据勾股定理 得x2+(3-y)2=(x-1)2+(4-y)2 即y＝4－x 又P点(x,y)在抛物线上，∴ 4－x=-x2...
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A(-1,0)B(3,0...
(1)过A, B, 则可表达为y = a(x + 1)(x - 3)缺少一个条件(估计是C的坐标)，没法做．当然可以把答案用a表示．
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(-1,0...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）两点∴把（-1，0）B（3，0）代入抛物线得：a=-1，b=2，∴抛物线解析式为：y=-x2+2x+3．∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）设直线BD解析式为：y=kx+b（k≠0），把B、D两点坐标代入，得3k+b＝0k+b＝4，解得k=-...
