后者发散， 则 级数发散本回答被网友采纳
判断级数(∞∑n+1)(2n+1)\/n^2的敛散性。求解,急,谢谢
首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法，对于u和v两个正项级数来说，如果n从某一项开始都有u≤v，且级数u是发散的，那么v也是发散的。我们寻找一个级数，Σ 1\/(4n)，显然对于n=1及以后的项（也即n=1,2,3...）来说，都有1\/(4n)＜1\/(2n+1)，而且我们知道，Σ 1\/(4n)= 1\/4 ...
...做,求解释。题目如下:∑(n=1 ∞)2n+1\/ (n+1)(n+2)(n+3)
=lim[n^2(2n+1)\/(n+1)(n+2)(n+3)]=2 (注意：分子分母为3次，极限为系数之比）由于级数1\/n^2，所以原级数收敛
判断级数(∞∑n=1)(2n)!\/(n!)^2
正项级数，一般用比值法判断
判断级数的敛散性∑(n+1)!\/n^(n+1)?
简单计算一下就行，答案如图所示
判断级数∑(n+1)!\/n^n从1到无穷大的敛散性
典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
判断级数的敛散性(1\/e^n)*((n+1)\/n)^n^2
级数收敛的必要条件是当n→∞时an→0 而在此题中,n→∞时,an→1不趋于0 （这是因为(1+1\/n)^n~e,相除得1）一般项不趋于0,所以这个级数是发散的,下面是Wolfram Alpha引擎计算结果：
用比较判别法的极限形式判别∑(n+1)\/(n^2+n+1)的敛散性
①∑(n+1)\/(n^2+n+1)<∑(n+1)\/(n^2+n)=∑(1\/n)因为调和级数∑(1\/n)发散 ②∑(n+1)\/(n^2+n+1)>∑(n+1)\/(n^2+2n+1)=∑(1\/(n+1))因为调和级数∑(1\/(n+1))发散 由比较判别法得∑(n+1)\/(n^2+n+1)发散 ...
级数(n+1)\/n^2收敛性
级数的通项(n+1)\/n^2>n\/n^2=1\/n, 以1\/n为通项的级数是发散的, 所以根据比较判别法原级数是发散的。
判断级数∑[(n+1)^2+1]\/3^n从1到无穷大的敛散性
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用比值法判断级数(∞∑n=1 )ntan「π\/2^(n+1)」敛散性
这个级数是收敛的。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
