∫dx/ √(1+x²) =∫chudu/ √(1+sh²u)=∫chudu/ √(ch²u)=∫du=u+C
∫（上标是3/4，下标是0）1/ √(1+x²) dx=Arsh(3/4)-Arcsh0=Arsh(3/4)=ln2
注：双曲正弦的定义y=shx=(1/2)[e^x-e^(-x)],其反函数x=Arshy
设x=Arsh(3/4)，则shx=3/4,(1/2)[e^x-e^(-x)]=3/4,e^(2x)-(3/2)e^x-1=0,e^x=2,x=ln2
求定积分:∫(上标是(3\/4),下标是0)(x+1)\/(1+x^2)^(1\/2)dx=
原函数是 √(1+x²) + ln [ x + √(1+x²) ]所求积分值 = 1\/4 + ln2
求定积分,需要过程。在线等。
求定积分【0，1】∫[(xarctanx)\/√(1+x²)]dx 解：原式=【0，1】∫arctanxd√(1+x²)=【0，1】[(arctanx)√(1+x²)-∫√(1+x²)d(arctanx)]=(π√2\/4)-【0，1】∫dx\/√(1+x²)=(π√2)\/4-ln[x+√(1+x²)]}【0，1】=[(...
求定积分∫(上限根号3,下限1) 1\/x²根号下(1+x²) dx
答：∫ {1\/[x²√(1+x²)]}dx 设x=tant∈[1,√3],π\/4
∫(1\/√(a+ x)) dx=什么意思?
求∫[1\/√(a²+x²)]dx不定积分解：原式=(1\/a)∫1\/√[1+(x\/a)²]dx令x\/a=tanu，则x=atanu，dx=asec²udu，故原式=(1\/a)∫asec²udu\/√(1+tan²u)=∫seudu=ln(secu+tanu)+C₁=ln[(1\/a)√(a²+x²)+(x\/a)]+C&#...
怎样求不定积分∫(-1\/√(1+ x²)) dx?
=xln[x+√(1+x²)]]-∫x\/[x+√(1+x²)]*{1+2x\/[2√(1+x²)]}dx =xln[x+√(1+x²)]-∫x\/[x+√(1+x²)]*[√(1+x²)+x]\/√(1+x²)dx =xln[x+√(1+x²)]-∫1\/√(1+x²)d(x²\/2)=xln[x+√(1+...
求定积分:∫(上标是(π,下标是0)cosxdx=?
这个结果是0，因为sinx的导数是cosx，所以这个定积分是sinx代入上下标都得0，结果是0.
∫√(1+ x²) dx怎么求?
用第二积分换元法，令x=tanu ∫√zhi(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而∫...
∫(1→√3)dx\/x²√(1+x²)求定积分
1\/[x²√(1+x²)]dx 令x=tanu，则√(1+x²)=secu，dx=sec²udu，u：π\/4→π\/3 =∫[π\/4→π\/3][1\/(tan²usecu)](sec²u)du =∫[π\/4→π\/3]secu\/tan²u du =∫[π\/4→π\/3]cosu\/sin²u du =∫[π\/4→π\/3]1\/sin&...
用定积分的分部积分法求上限为1,下限为0,xln(1+x)dx的定积分
2018-11-27 比较定积分ln(1+x),上限是1,下限是0和定积分x上下限... 2011-10-13 求定积分xln(1+e^x)dx范围是(-1,1)需要分成两... 3 2011-11-22 求定积分上限e下限1,xln xdx,上限e-1下限1,ln... 2 2012-12-22 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx 13 2018-11-30 ∫(上限e,下限...
