已知ab=1\/4 a,b∈(0,1),则1\/(1-a)+2\/(1-b)的最小值为
结果为：(12+4√2)\/3 解题过程如下：原式=[(1-b)+2(1-a)]\/[(1-a)(1-b)]=(3-2a-b)\/(1-a-b+ab)=1+(2-a-ab)\/(1-a-b+ab)=1+(7\/4-a)\/(5\/4-a-1\/4a)=1+(7a-4a^2)\/(5a-4a^2-1)=2+(2a+1)\/(5a-4a^2-1)=2-(2a+1)\/[(2a+1)^2-9(2a+1)\/2+9...
已知ab=1\/4,a,b∈(0,1),则1\/(1-a) + 2\/(1-b)的最小值为
已知a>0，b>0，且ab=1\/4.以下用判别式法:设t=1\/(1-a)+2\/(1-b)=1\/(1-a)+2\/(1-1\/a)=1\/(1-a)+2a\/(a-1)即2a²+(2-t)a+t-1=0.上式判别式不小于0，故 △=(2-t)²-8(t-1)≥0，解得，t≥6+2√6，t≤6-2√6(舍)当t=6+2√6时，代回易得，a...
已知ab=1\/4 a,b∈(0,1),则1\/(1-a) 2\/(1-b)的最小值为
解： a,b均为正数，且a+2b=1. 【1】 由题设及基本不等式可得 1=a+2b≥2√(2ab) 等号仅当a=1\/2, b=1\/4时取得。 ∴恒有2√(2ab)≤1 ∴恒有：1\/(2ab)≥4. ∴式子：{[1\/(2ab)]-1}²-1≥8 即在题设条件下，式子{[1\/(2ab)]-1}²-1的最小值=8 【2】...
ab属于(0,1)ab=1\/4求1\/a-1 2\/b-1的最小值
ab=1\/4，则b=1\/(4a).设t=1\/(a-1)+2\/(b-1)=1\/(a-1)+2\/[1\/(4a)-1]=1\/(a-1)+8a\/(1-4a)，整理得，4(t+2)a²-(5t+12)a+t-1=0.上式判别式不小于0，故 (5t+12)²-16(t+2)(t-1)≥0，即9t²+104t+176≥0，解得，t≥(-52+4√70)\/9，...
已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为?
已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为? 我来答 首页 用户 认证用户 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 已知a∈(0,1),则1\/a+4\/1-a的最小值为? 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗?
已知a>0,b>0,则1\/a+1\/b+(2倍根号ab)的最小值是多少?
ab) + 2√(ab) (此步“=”成立的条件是 a=b = 2\/√(ab) + 2√(ab) （再用均值不等式 ≥ 2 √ {[ 2\/√(ab) ]×2√(ab) } (此步“=”成立的条件是 2\/√(ab) =2√(ab) 即 ab=1 = 2√4 = 4 故 a = b =1 时，最小值为 4....
已知a+b=4,ab=-1,求(1) 1\/a+1\/b (2)b\/a+a\/b
(1)1\/a+1\/b=b\/ab+a\/ab=(a+b)\/ab=4\/-1=-4 (2)b\/a+a\/b=b^2\/ab+a^2\/ab=(a^2+b^2)\/ab 因为a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=4^2-2(-1)=18 所以(a^2+b^2)\/ab=18\/-1=-18 所以上楼的结果是错误的，不是18 ...
正数ab满足1\/a+1\/b=1\/2,2\/(a-2)+3\/(b-2)的最小值是
最笨的方法就是用含有b 的代数式表示a ，代入到要求最小值的那个式子当中去
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值为
(a+1\/a)(b+1\/b)=ab+b\/a+a\/b+1\/(ab)=(a^2b^2+b^2+a^2+1)\/(ab)=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]\/(ab)a+b=1 =[a^2b^2+1-2ab+1]\/(ab)=a^2b^2\/ab-2ab\/ab+2\/ab =ab+2\/ab-2 a+b=1>=2√(ab)√(ab)<=1\/2 ∴0<ab<=1\/4 ∴ab+2\/ab-2>=(1\/4)...
高中数学必修4第一章的公式
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)这些公式可以用来简化多项式表达式。三角不等式在三角函数中有着广泛的应用，具体形式为：|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解可以表示为：-b±√(b2...
