一道数学几何思考题，急急急急急急！！！！！！！！！！！题目如下：一个多边形截去一个角后......
一个多边形截去一个角后，得到另一个多边形，其内角和为2520度，求原多边形的边数。谢谢！！！！！
2520÷180=14
14+2=16
新形成的多边形是16边形，
如果裁掉的一个角的2边都没有了，即2边换1边，则原多边形的边数是16+1=17边．
如果裁掉的一个角的2边都有，即2边换3边，则原多边形的边数是16-1=15边．
如果裁掉的一个角的剩1个边，即2边换2边，则原多边形的边数还是16边．
分析：
此题有三种情况：设此多边形边数为n
1、如果截去的角不经过原多边形的顶点，则原多边形截去一个角后的边数为n+1，利用多边形内角和公式可得：（n+1－2）×180°＝2520°，,解得：n=15，所以原多边形边数为15.
2、如果截去的角经过原多边形的一个顶点，则原多边形截去一个角后的边数仍为n，利用多边形内角和公式可得：（n－2）×180°＝2520°，,解得：n=16，所以原多边形边数为16.
3、如果截去的角经过原多边形的两个顶点，则原多边形截去一个角后的边数为n-1，利用多边形内角和公式可得：（n－1－2）×180°＝2520°，,解得：n=17，所以原多边形边数为17.
综上所述：原凸多边形的边数可能为15或16或17.
另注：如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种，那么答案就是唯一的，如果没给出图形答案就是三个。 下面以五边形为例画出三种情况供你参考：
180*（n-2）2520
得n=16
当所裁角线的二端在二邻角的端点时，原来边数为16+1=17
当所裁角线的二端其中一端邻角的端点时，原来边数为16+0=16
当所裁角线的二端都不在邻角的端点时，原来边数为16-1=15
...急急急急急急!!!题目如下:一个多边形截去一个角后...
新形成的多边形是16边形，如果裁掉的一个角的2边都没有了，即2边换1边，则原多边形的边数是16+1=17边．如果裁掉的一个角的2边都有，即2边换3边，则原多边形的边数是16-1=15边．如果裁掉的一个角的剩1个边，即2边换2边，则原多边形的边数还是16边．分析：此题有三种情况：设此多边形...
将一个多边形截去一个角
80(n-2)=1800 n=12 此题有三种情况:将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形可以比原多边形的边多一条,也可一样,还可少一条.所以 原来多边形的边数可能为 11,12,13
1.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形,内角和变为2520°,则原来...
1、如果截去的角不经过原多边形的顶点，则原多边形截去一个角后的边数为n+1，利用多边形内角和公式可得：（n+1－2）×180°＝2520°，,解得：n=15，所以原多边形边数为15.2、如果截去的角经过原多边形的一个顶点，则原多边形截去一个角后的边数仍为n，利用多边形内角和公式可得：（n－2）×180...
一个多边形截去一个角后(截线不过顶点),形成另一个多边形,内角和变为...
新多边形的边数为2520÷180+2=16 所以原来多边形的边数是16-1=15 祝你开心
一个多边形截去一个角(三角形的形状的)角后,形成另一个多边形,其内角和...
首先明确多边形内角和公式为(a-2)x180°(a＞2且a∈N)a为多边形的边数。减去一个角后等于是多出一个边，设原来是x边形，则 [(x+1)-2]x180=3060，解得x=18 即原多边形是18边形
一多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是2520度,求原多边形...
答：一个多边形截去一个角存在三种可能：1）边数不变 2）边数减去1 3）边数加上1 截取方法见下图 新多边形内角和为2520°，有边数n-2=2520°\/180°=14 所以：新的边数为16 所以：原来的多边形边数可能是15、16或者17
一个多边形截去一个角后,所形成的多边形的内角和是720度,求原来多边形...
减去一个角后，可能是三种情况 1、比原来的边数少1【按照顶点连线剪】2、和原来边数相等【只过一个顶点剪】3、比原来边数多1【不经过顶点剪】具体图形相信你会画了吧 设原来边数为n （1）【（n-1）-2】180°=720° 解得：n=7 （2）（n-2）180°=720° 解得：n=6 （3）【（n+1...
紧急求助!一个多边形截去一个角后得到的图形的内角和为540度,求不截去...
1. 截完后是5边形 原来可能是4边形，所以 内角和=360° 2.原来就是5边形 内角和=540° 3.原来是6边形 内角和=720°。
一个多边形截去一个角(不过顶点),形成的新多边形的外角与内角和各发生...
1）内角和增大180度 外角和不变。 2 ） 内角和=5外角和 则内角和=5*360°=（n-2）180° n为边数。 12边形。原多边形为11边形。
一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°,原多边...
(1)截口过一个顶点，截去一个角后新多边形边数不变.设多边形的边数是n (n-2)·180º=2520 º ∴n=16 (2）截口过两个顶点，截去一个角后新多边形边数减少1，设原多边形的边数是n [(n-1)-2]·180º=2520º ∴n=17 (3)截口不过两个顶点，截去一个角后新多边形...
