f'(x)=-3x^2+2ax-1
f(x)的一阶导数是一个二次函数，且开口向下(x^2的系数为-3)
那么要使f(x)单调，则f'(x)必须在(-∞,+∞)上恒为正或恒为负
对于一个开口向下的抛物线，这里f‘（x）不可能恒为正，则f’（x）必须恒为负
这里可以理解为f‘（x）的图像和x轴没有交点，即-3x^2+2ax-1=0没有解
即判别式小于0
判别式delta=4a^2-12<0
a^2<3
得-根号3<a<根号3
已知函数f(x)=x³—ax—1若f(x)在(-∞,+∞﹚上单调递增求实数a的取值...
f′(x)=3x²-a 若要函数f（x）=x³—ax—1若f（x）在（－∞，＋∞﹚上单调递增，则 f′(x)应恒大于0.即f′(x)=3x²-a>0 又因为3x²-a的最小值为-a ∴-a应>0 所以a>0
...2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是多少 函数的对称轴为x=-(-2a)\/2=a 所以 a≤1 y=-x+1是减函数，所以 最小值=y(2)=-2+1=-1
拜托了:已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,
∴f'(x)=-3x²+2ax²+b ∵f(x)在（-∞，0）上是减函数，在（0,1）上是增函数 当x=0时，f(x)取得极小值，即f'（x）=0 ∴b=0 (2)由（1）知f(x)=-x³+ax²+c ∵1是f(x)的一个零点 即f(1)=0 ∴c=1-a ∵f'(x)=-3x²+2ax=0 ∴x1...
已知函数f(x)={(a-2)x-1,x≤1,logax,x>1,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递 ...
已知函数f(x)=(a-2)x-1，当x≤1；f(x)=log‹a›x，当x>1,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的 取值范围是?解：由于f(x)在(-∞,+∞)上单调递增，故应保证阶段函数f(x)在(-∞,+∞)是递增的，但允许在x=1 处不连续。为使x>1时f(x)=log‹a›...
已知函数f(x)=x²-ax+1.若f(x)≧0对x∈R恒成立,求a的取值范围;
只要f（x）=x²-ax+1的最小值>=0即可.f（x）=x²-ax+1=(x-a\/2)^2-a^2\/4+1>=-a^2\/4+1>=0,-2<=a<=2 a=2时 f（x）=x²-2x+1=(x-1)^2,f(1)=0最小,f(3)=4最大,f（x）在x∈[0,3]的值域为[0,4]...
已知函数f(x)=-1\/3x3+1\/2x2+2ax在区间(1\/4,+∞)存在单增区间,则a的取...
则，f'(x)=-x²+x+2a=-[x²-x+(1\/4)]+[2a+(1\/4)]=-[x-(1\/2)]²+[2a+(1\/4)]它表示的是开口向下，对称轴为x=1\/2的抛物线 已知在(1\/4,+∞)上存在递增区间 也就是说，在(1\/4,+∞)上，存在f'(x)＞0 那么，2a+(1\/4)＞0 所以，a＞-1\/8 如果带...
已知函数f(x)=ax\/(x的平方-1)在(-1,1)上是减函数,求a的取值范围
f(x)=ax+b\/(x²-1)=(ax³-ax+b)\/(x²-1)，由奇函数，得 f(-x)=(-ax³+ax+b)\/(x²-1)=(-ax³+ax-b)\/(x²-1)=-(ax³-ax+b)\/(x²-1)=-f(x)等式两端相比较，解得b=0 f(x)为减函数，求导得 f'(x)=a-2bx\/(...
...ax-1,若f(x)在r上单调递增,求实数a的取值范围
解：对f（x）=x³-ax-1求导 f'（x）=3x²-a ∵导数的图像开口向上，当f'（x）恒大于等于0时，f（x）在R上是增函数 △=0+12a=12a≤0 ∴a≤0 所以a的取值范围是（-∞，0]
函数f(x)=-x³+ax²-x-1在R上是单调减函数,则实数a取值范围是
f'(x)<=0在R恒成立，即 -3x^2+2ax-1<=0在R上恒成立 令g(x)=-3x^2+2ax-1,则由g(x)的判别式Δ<=0可求出a的范围
高中数学 函数与倒数的关系 单调区间 参数取值范围
回答：第一问求导,看导数与零的关系,分类讨论a与0。。。第二问区间内导数小于0
