用罗比达法则：lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 sinx/(2x)=1/2
或者：
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2
故1-cosx=2[sin(x/2)]^2
于是
lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4
=lim x->0 1/2*[(sin(x/2)/(x/2)]^2
=1/2
所以答案就是0.5本回答被提问者采纳
求极限lim(1-cosx)\/x^2 急急急!!
应该是x->0吧：用罗比达法则：lim x->0 (1-cosx)\/x^2=lim x->0 sinx\/(2x)=1\/2 或者：倍角公式：cosx=1-2[sin(x\/2)]^2 故1-cosx=2[sin(x\/2)]^2 于是 lim x->0 (1-cosx)\/x^2=lim x->0 2[sin(x\/2)]^2\/x^2 =lim x->0 2[(sin(x\/2)\/(x\/2)]^2*1\/4 ...
lim(1-cosx)\/x^2(x趋于0)求极限。
lim(1-cosx)\/x^2(x趋于0）=1\/2。解答过程如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永...
求极限 lim(x→0)(1-cosx)\/ (x^2)
lim(x→0）（1-cosx）\/ (x^2)=lim(x→0）2sin^2(x\/2)\/ (x^2)=lim(x→0）(1\/2)*[sin^2(x\/2)]\/[ (x^2)\/4]=1\/2。 （用第一重要极限）
lim[(1-cosX)\/x的平方]是多少,X趋近于0时
= (1\/2)* [sin(x\/2)\/(x\/2)]^2 sin(x\/2)\/(x\/2) 当x趋近于0时，其极限为1 （这是书上的基本定理）因此 lim[(1-cosX)\/x^2] = 1\/2
limx→0 1-cosx\/x²
lim(x→0) (1-cosx)\/x^2 =lim(x→0) (1\/2)x^2\/x^2 =1\/2
用等价无穷小性质,求lim1-cosmx\/x^2
(1)由等价无穷小的性质可以知道，当x->0的时候，1-cosx等价于0.5x^2，所以1-cosmx等价于0.5(mx)^2，故lim(x->0)1-cosmx\/x^2=lim(x->0) 0.5(mx)^2 \/ x^2 = 0.5m^2 (2)同样，当x->0的时候，sin2x等价于2x e^x-1等价于x 而tanx^2等价于x^2 所以lim(x->0) s...
求lim(1-cosx)\/x^2
答：lim(x→0) (1-cosx)\/x²=lim(x→0) 2sin²(x\/2)\/[4*(x\/2)²]=lim(t→0) (1\/2）(sint\/t)²=1\/2
计算x→0lim(1-cos x)\/x^2
运用洛必达法则对(1-cos x)\/x^2分子分母进行二次求导 所以(1-cosx)''=cosx,(x^2)''=2 将x=0代入可得：cosx\/2=1\/2 所以x→0lim(1-cos x)\/x^2=1\/2
求极限lim(x→0) (1-cosx)\/x^2 求解答详细过程
典型的 无穷-无穷 不定型所以先合并2\/x^2-1\/(1-cosx)=[2-2cosx-x^2]\/x^2(1-cosx)上下是0\/0的格局,用落比达上下同求导=[2sinx-2x]\/[2x(1-cosx)+x^2sinx]0\/0,罗比达=[2cosx-2]\/[2-2cosx+2xsinx+2xsinx+x^2cosx]0\/0罗比...
( 1-cosX)\/X^2的极限
有半角公式cos2a=1-2(sina)^2∴1-cosx=2(sinx\/2)^2∴limx->0 (1-cosx)\/x^2=limx->0 2(sinx\/2)^2 \/x^2=limx->0 2(sinx\/2)^2 \/4*(x\/2)^2=1\/2limx->0 (sinx\/2)^2 \/(x\/2)^2=1\/2
