从正方体的8个顶点中，任意选择4个顶点，则这四个点可能是①矩形的四个顶点；②有三个面为等腰直角三角形
从正方体的8个顶点中，任意选择4个顶点，则这四个点可能是①矩形的四个顶点；②有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体的四个顶点；③每个面都是等边三角形的四面体的四个顶点；④每个面都是直角三角形的四面体的四个顶点．其中正确的结论是______．（请把所有正确结论的序号都填上）
解：如图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中若我们取A，B，C，D四点，则得到一个矩形，故①正确；
若我们取A，B，C，B1四点，则得到一个有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，故②正确；
若我们取A，C，B1，D1四点，则得到一个每个面都是等边三角形的四面体，故③正确；
若取A1，A，B，C四点，则有4个面为直角三角形，故④正确．
故答案为：①②③④．
从正方体的8个顶点中,任意选择4个顶点,则这四个点可能是①矩形的四...
解：如图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中若我们取A，B，C，D四点，则得到一个矩形，故①正确；若我们取A，B，C，B1四点，则得到一个有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，故②正确；若我们取A，C，B1，D1四点，则得到一个每个面都是等边三角形的四面体，故③正确；...
从正方体的8个顶点中,任取4个点,这4个点恰好是一个三棱锥的4个顶点的概...
由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从正方体的八个顶点中任取4个，所有的取法有C84=70种结果，4点共面的有四点共面的取法有12种∴4点恰能构成三棱锥的概率为1 ?1270＝2935答：要求的概率是2935
从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几种几何体(或...
①正方体的六个面或对角面都是矩形，所以①正确；②不是矩形的平行四边形，因为正方体的棱与棱的关系只有两种：平行、垂直，所以满足②的图形不存在，②是错误的；③例如：E-ABD四面体，有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④例如：E-BDG四面体，每个面都是等边三角形的四面体...
从正方体的8个顶点中选取4个点,连接成一个四面体,这个四面体可能为...
我们把正方体中的所有三棱锥分为两类：第一类：在底面ABCD的三个顶点中任取三个作为三棱锥的顶点，然后在底面A1B1C1D1的四个顶点中任取一个作为三棱锥的第四个顶点，一种是如图（1）中的三棱锥A1-ABD，其中三个面是直角三角形，第四个 面是等边三角形；另一种是如图（1）中的三棱锥D1-BC...
从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率
解：从任意一个顶点出发，选其余3点，有两种情况可以构成正三棱锥 (1) 一个顶点出发的三条棱的另一端点，8种；(2) 一个顶点出发的三个面的对角线的另一端点，只有2种，其余是重复的；八个顶点共10种组合可以构成正三棱锥，因此，从正方体的8个顶点中任取4个点，恰好可以组成正三棱锥的概率...
在正方体的8个顶点中,找四个点,使这四个点构成的四面体,其各面都为...
若上面四个定点依次是ABCD，下面是A'B'C'D',那么取顶点A A'C'D'构成的四面体 其各面就是直角三角形
从正方体的8个顶点中选取4个点,连接成一个四面体,则这个四面体可能为...
①②④ 试题分析：根据题意可知当四个顶点在正方体的一个角上的时候，那么得到的四面体中，有且只有一个面是等边三角形，故命题4成立， 而对于选择棱上两个点和底面的两个点，那么得到的为每个面都是直角三解形的四面体，故命题1成立，选择一个面对角线的两个端点和体对角线的两个端点得到的...
一个正方体有8个顶点 我们任意选出4个,有多少种情况是这4个点可以构成...
只要不共面即可平行的棱有三组,每组4条.所以共面的情况有3*C42=18种总共有C84. 共面应该是12种吧.有6种重复.
从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点,可得到几个不同的四面体
三棱锥有4个顶点,那么,从正方体的8个点中选4个,共有C4\/8=8*7*6*5\/4\/3\/2\/1=70种 而三棱锥4个顶点不能是共面的.正方体中存在12个由顶点构成的面 所以以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有70-12=58种
从正方形8个顶点中任选4个不共面的为顶点,所得四面体的四个面中直角三 ...
以正方体8个顶点中的4个顶点为顶点的四面体中至少有三个面为直角三角形的四面体共56个。其中仅有三个面为直角三角形的四面体32个；四个面均为直角三角形的四面体24个
