问一道求极限的问题
lim (x->o+)x^x=1
1。我想问一下lim (x->o)x^x的极限存在吗？
2。为啥题目要说x->o+，难道lim (x->o)x^x无意义？
谢谢大家！
解，X趋于0有几中路径，其中就是从小于0的方向趋于0，在这种情况下x^x没有定义，所以题目作了这样的限定。
令f(x)=x^x,lnf(x)=xlnx=-lny/y(y=1/x)=0,当x趋于为时，y趋于正无穷。
所以原来极限等于1。（复合函数求极限法则）
“其中就是从小于0的方向趋于0，在这种情况下x^x没有定义，所以题目作了这样的限定。 ”
请问为啥在这种情况下x^x没有定义？因为幂指函数要求底数要大于0？谢谢
令f(x)=x^x,lnf(x)=xlnx=-lny/y(y=1/x)=0,当x趋于为时，y趋于正无穷。
所以原来极限等于1。（复合函数求极限法则）
求极限的问题。详细过程!
=lim(x->+∞)[ln(1+e^x)-xlne] (应用对数性质)=lim(x->+∞){ln[(1+e^x)\/e^x]} =ln{lim(x->+∞)[(1+e^x)\/e^x]} (应用初等函数的连续性)=ln{lim(x->+∞)[(1+e^x)'\/(e^x)'] (∞\/∞型极限，应用洛必达法则)=ln{lim(x->+∞)(e^x\/e^x)} =ln{li...
求极限 问题:求解:
=e^lim(x→∞) ln(2\/π*arctanx)\/(1\/x)用洛必达法则得 =e^lim(x→∞) 1\/[(x^2+1)arctanx]\/(-1\/x^2)=e^-lim(x→∞) x^2\/[(x^2+1)arctanx]=e^-lim(x→∞) x^2\/(x^2*arctanx+arctanx)=e^-lim(x→∞) 1\/[arctanx+(arctanx)\/x^2],取得极限 =e^-1...
求极限问题 lim(x-a\/x+a)^x x趋近于无穷 谢谢各位啦 急求过程答案_百度...
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“...
求极限的问题
=lim x\/sin^3(x) - lim sinx\/sin^3(x)这一步的前提是，“相减的两个极限分别存在”，否则，不可以拆成这样。
求极限的问题!!!急急急
lim[x→-∞] [x+√(x²+6x)]=lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)]分子有理化 =lim[u→+∞] [-u+√(u²-6u)][u+√(u²-6u)]\/[u+√(u²-6u)]=lim[u→+∞] [u²-6u-u²]\/[u+√(u²-6u)]=lim[u→+∞] -6u\/[u+√(u&...
一些求极限的数学问题〜〜求解答啊!!
（2）、原式=limx→4 {(2x+1-9)*[v(x-2)+v2]}\/{(x-2-2)*[v(2x+1)+3]} =limx→4 2*[v(x-2)+v2]\/[v(2x+1)+3]=2v2\/3；（3）、原式=limx→∞ [(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]\/[v(x^2+x+1)+v(x^2-x+1)]=limx→∞ 2x\/[v(x^2+x+1)+v(x^2-x+1...
求极限的几道题目
（1）、limn→∞n^3\/3^n=limn→∞3n^2\/3^n*ln3=limn→∞6n\/3^n*(ln^3)^2=limn→∞6\/3^n*(ln3^）3=0，——》limn→∞ (n^3+3^n)^(1\/n)=limn→∞ [(n^3\/3^n+1)*3^n]^(1\/n)=3*limn→∞ (n^3\/3^n+1)^(1\/n)=3*(0+1)^0 =3；（2）、原式=limn→...
高数,求极限问题。
方法如下，请作参考：
问几道极限问题
=lim(2x)\/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)) (除以x得：）=lim2\/(√(1+1\/x+1\/x^2)+√(1-1\/x+1\/x^2))=2\/(1+1)=1 (5)结论是这样的：当x趋近无穷时，求两个多项式商的极限 1.如果分子x的最高次幂>分母x的最高次幂，极限=∞ lim(ax^5+bx^4+cx^3)\/(x^3+8x^2...
一道求极限的题目
∴原式=[1\/(4A)]lim(x→π)[sin(x\/2)-1]\/(x-π)^k=1。用洛必达法则两次，有A=-1\/32、k=2。①用无穷小量替换求解。设t=π-x，∴t→0。又，sin(x\/2)=cos(t\/2)~1-(1\/8)t²。再利用广义二项展开式“x→0时，(1+x)^α~1+αx”，∴[sin(x\/2)]^(1\/4)-1...
