不定积分第一类换元法的问题
∫dx/x（1+2lnx）
=∫d（lnx）/1+2lnx
=1/2∫d（1+2lnx）/1+2lnx
这里最后一步的化简 不是应该在前一步的d（lnx）前乘以（1+2lnx）的导数吗。这里只是乘了个2 2的积分是C+X²吧。。。为什么是1+2lnx
不定积分第一类换元法的问题
不定积分第一类换元法的问题 ∫dx\/x(1+2lnx)=∫d(lnx)\/1+2lnx=1\/2∫d(1+2lnx)\/1+2lnx这里最后一步的化简不是应该在前一步的d(lnx)前乘以(1+2lnx)的导数吗。这里只是乘了个22的积分是C+X²吧。。。为... ∫dx\/x(1+2lnx)=∫d(lnx)\/1+2lnx=1\/2∫d(1+2lnx)\/1+2lnx这里最后一步的化简...
【高数笔记】不定积分(一):第一类换元积分法——凑微分法
探索无限可能：第一类换元法的“凑微分”艺术 在高数的海洋中，第一类换元法，也被称为凑微分法，就像一把神奇的钥匙，解锁复杂的积分难题。它源自于一个简单的愿望——如果能将复杂的函数形式转化为熟悉的公式，积分就不再是难题。想象一下，面对\\(\\int f(g(x))g'(x) dx\\)这样的表达式，如果...
用第一类换元法求下列不定积分,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
第二行有两个错误：cos(2x+1)=1\/2 [sin(2x+1)]'少了个1\/2，多了个负号；
求数学大佬帮忙解答这道题,用第一类换元法计算不定积分
你应用的是第二类换元法。第一类换元法亦称凑微元法。
为什么不定积分的第一类换元法对中间函数的单调性没有要求?
一是明确其转换的范围，例如令x=sin(t)时，我们限定t在[-π\/2,π\/2]内，保证了x=sin(t)是单调的；不过在求不定积分时的换元，其目的是求原函数，所以要换回来，抵消了或掩盖了其单调性的要求。二是在利用换元法求积分（包括定积分）时，我们为了避免函数的多值性，人为地进行了分割区间处理...
不定积分的第一种换元是如何进行运算的?
凑微分法。第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a ...
利用第一类换元法求下列不定积分:∫2⁻²ˣdx,∫cosx\/sin³xdx...
第一换元法也叫凑微分法，主要是把被积函数的一部分放到d里面去，把被积函数凑成容易积分的形式，第一个题就把－2x看成一个整体凑到d后面，这样整个不定积分相当于求指数函数的原函数了 第二个也是类似的把cosx放到d里面，变成对积分变量为sinx的函数的不定积分，结果如图所示 图片里面的灰色方框不...
不定积分第一换元法题解答有一步看不懂,请指教
t))φ'(t)dt。也就是说，反过来，如果你要计算∫f(φ(t))φ'(t)dt，就要逆回去∫f(φ(t))φ'(t)dt=∫f(φ(t))dφ(t)=∫f(x)dx=F(x)+C=F(φ(t))+C，这也是第一换元积分法的原理。你题目中的红色的问号，这一步称为”凑微分“，即微分的逆运算，欢迎追问，望采纳！
怎么求不定积分的第一类换元法?
具体回答如下：利用第二积分换元法 令x=tanu u∈（-π\/2,π\/2）则∫√（1+x²）dx =∫sec³udu =∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu =secutanu ∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1\/2ln|secu+tanu|-∫secudu 所以∫sec³udu =1\/2（...
30题,用第一类换元法求不定积分
(36）原式=lnarcsinx+C (38) 原式=1\/2∫(2x+3+1)\/(x^2+3x+4)dx =1\/2 ln|x^2+3x+4|+1\/2∫dx\/[(x+3\/2)^2+7\/4]=1\/2 ln|x^2+3x+4|+2\/7∫dx\/{[(2x+3)\/√7]^2+1} =1\/2*ln|x^2+3x+4|+√7\/7arctan[(2x+3)\/√7]+C ...
