答案如图，望采纳
谢谢啦
追答不客气
本回答被提问者采纳不明白，能说的详细一些吗
追答x*e^(-x^2)dx=e^(-x^2)*xdx（只是把x换了下位置）
而d(x^2)=2xdx，故xdx=1/2*d(x^2)=-1/2*d(-x^2)
明白啦，谢谢
大一高数不定积分一类换元法的一些问题,这道题的-1\/2是为什么?
答案如图，望采纳
高数不定积分,换元法那一块的题,感觉怎么弄都不对
用x\/(1+√(1-x²))更好一点，x可以在-1与1之间任意取值，而(√(1-x²)-1)\/x还要限制x≠0。
用第一类换元法求下列不定积分,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
第二行有两个错误：cos(2x+1)=1\/2 [sin(2x+1)]'少了个1\/2，多了个负号；
不定积分第一类换元法的问题
∫dx\/x(1+2lnx)=∫d(lnx)\/1+2lnx=1\/2∫d(1+2lnx)\/1+2lnx这里最后一步的化简不是应该在前一步的d(lnx)前乘以(1+2lnx)的导数吗。这里只是乘了个22的积分是C+X²吧。。。为... ∫dx\/x(1+2lnx)=∫d(lnx)\/1+2lnx=1\/2∫d(1+2lnx)\/1+2lnx这里最后一步的化简 不是应该在前一步的d(lnx)...
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
A=(t+ln|sint+cost|)\/2+C 所以原式=(arcsinx+ln|x+√(1-x^2)|)\/2+C 3、原式=∫[1+√x-√(1+x)]dx\/(1+2√x+x-1-x)=1\/2*∫x^(-1\/2)+1-√(1+x)\/√x dx =√x+x\/2-1\/2*∫√(1+x)dx\/√x 令t=√x t^2=x 1+x=t^2+1 dx=2tdt 原式=√x+x...
为什么不定积分的第一类换元法对中间函数的单调性没有要求?
一是明确其转换的范围，例如令x=sin(t)时，我们限定t在[-π\/2,π\/2]内，保证了x=sin(t)是单调的；不过在求不定积分时的换元，其目的是求原函数，所以要换回来，抵消了或掩盖了其单调性的要求。二是在利用换元法求积分（包括定积分）时，我们为了避免函数的多值性，人为地进行了分割区间处理...
利用第1类换元法求不定积分:∫1\/1-2xdx怎么算?
1、 利用第1类换元法求不定积分：∫1\/1-2xdx，见上图。2、 也可以用凑微分法方法，见图中前两行的解答。3、换元1-2x=t,再积分也是可以的。具体的 利用第1类换元法求不定积分：∫1\/1-2xdx，其求解的详细步骤见上。
关于不定积分这一道题,我不明白为什么1\/2提出来后,后面变成了1+x²...
1.此题属于定积分的计算，主要用的方法是凑微分，即换元法。2.定积分这一道题，关于1\/2提出后，后面变成1+x²的理由见上图。3.这一道定积分题，关于1\/2提出后，后面变成1+x²，关键是用到微分，即图中的第一行的式子，然后，再凑微分，就得。最后，原函数代入上限0的值，减去原...
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
【高数笔记】不定积分(一):第一类换元积分法——凑微分法
探索无限可能：第一类换元法的“凑微分”艺术 在高数的海洋中，第一类换元法，也被称为凑微分法，就像一把神奇的钥匙，解锁复杂的积分难题。它源自于一个简单的愿望——如果能将复杂的函数形式转化为熟悉的公式，积分就不再是难题。想象一下，面对\\(\\int f(g(x))g'(x) dx\\)这样的表达式，如果...
