初二四边形有难度的几何证明题

Question

必须用学过的知识来解答 必须有难度 只收以下题型 1。根据材料来进一步推导，材料给类似的解题思路，在进一步自己解答 2。.四边形添加辅助线 3.单纯几何解答 不用辅助线 （但必须有难度） 我给得分很高的 我有590分 如果好我都给他 拜托了 我很着急的

Answer 1

初二几何---四边形 一.选择题 (本大题共 20 分)1. 梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是（ ）
(A)14cm，16cm (B)12cm，18cm (C)12cm，20cm (D)8cm，22cm2. 下列说法不正确的是（ ）
(A)正方形的对角线互相垂直且相等
(B) 对角线相等的菱形是正方形
(C)邻边相等的矩形是正方形
(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形 3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
(A)对角线互相平分 (B)邻角互补 (C)每条对角线平分一组对角 (D)对角相等4. 有两个角相等的梯形一定是（ ）
(A)等腰梯形 (B)直角梯形 (C)等腰梯形或直角梯形 (D)以上都不对5. 如图已知：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE:∠ECB=3:1，则∠ACE=（ ）
(A)30° (B)45° (C)60° (D)40° 6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
(A)平行四边形 (B)等腰直角三角形 (C)等边三角形 (D)菱形7. 下列语句中不一定正确的是（ ）
(A)对角线相等的梯形是等腰梯形
(B)梯形最多有两个内角是直角
(C)梯形的一组对角不能相等
(D)一组对边平行的四边形是梯形8. 如图，E、F是□ABCD两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（ ）
(A)4 (B)6 (C)7 (D)8 9. 下列说法正确的是（ ）
(A)对角相等的四边形是矩形
(B)有一个角是直角的四边形是矩形
(C)对角互补的平行四边形是矩形
(D)三个角相等的四边形是矩形10. 顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（ ）
(A)等腰梯形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)菱形二.填空题 (本大题共 30 分)1. 直角梯形一内角为120°，它的高与上底长都是√3cm，则它的腰长 cm、 cm，为中位线长 cm。2. □ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，ΔABO与ΔBCO的周长之差4cm，则AD= cm。3. 对角线 的四边形是矩形。 对角线 的四边形是菱形。4. 在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=30°，则S□ABCD= cm。5. 若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长 cm；连结两条对角线的中点的线段长 cm。6. 平行四边形一边长为10，一条对角线长12，则它的另一条对角线的取值范围是 。7. 等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为 度、 度，其面积为 cm2。8. 顺次连结四边形各中点所得的四边形是 形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm，那么原四边形的两条对角线之和为 cm。9. 梯形一腰长4cm，这腰和底所成的角是30°，则另一腰长为 cm。10. 如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。
求证：OM=ON 11. 对角线 的四边形是矩形。 对角线 的四边形是菱形。12. 矩形ABCD中，对角线交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则AD= cm。13. 梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，梯形周长为42cm，AD=6cm，则△CDE的周长是 cm。14. 如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。
求证：OM=ON 15. 已知是菱形的边长为5cm，一对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长 cm，它的面积为 cm2。三.判断题 (本大题共 5 分)1. 两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）2. 四边形的内角和等于外角和。（ ）3. 一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。（ ）4. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）四.作图题 (本大题共 5 分)1. 已知线段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a， BC=b。 五.证明题 (本大题共 40 分)1. 等腰梯形一底角为60°，一条长为2 √3cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。2. Rt△ABC中，∠C=90°。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。
求证：四边形ADCE是菱形3. 如图已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。
求证：BE⊥CE。 4. □ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。
求证：四边形DFGH是平行四边形初二几何---四边形 —— 答案 一.选择题 (本大题共 20 分)1. ：B2. ：D3. ：C4. ：C5. ：B6. ：D7. ：D8. ：C9. ：C10. ：D二.填空题 (本大题共 30 分)1. ：√3，2；　　 2. ：23. ：互相平分且相等，互相垂直平分4. ：305. ：10，26. ：大于8但小于327. ：60，120，84√38. ：平行四边形，149. ：210. ：证明：取AD中点G，连结EG、FG，则：EG∥BD，
且EG=1/2BD，FG∥AC，
且：FG=1/2AC
∵AC=BD
∴EG=FG，∠GEF=∠GFE
又∵EG∥BD
∴∠GEF=∠OMN
FG∥AC，∠GFE=∠ONM
∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON 11. ：互相平分且相等，互相垂直平分12. ：4√313. ：3014. ：解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则：AE=DF，
∵AB⊥AC， AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AE=BE= BC
又∵BD=BC， ∴AE=1/2BD
即：DF= BD，∴∠DBC=30° 15. ：6，24三.判断题 (本大题共 5 分)1. ：×2. ：√3. ：×4. ：×5. ：√四.作图题 (本大题共 5 分)1. ：作法：（1）作∠MBN=90°
（2）在MB上截取AB=a，在NB上截取 BC=b
（3）过A作EA⊥MB于A，过C作FC⊥BN于C， EA、FC交于D。四边形ABCD即为所求作的矩形。五.证明题 (本大题共 40 分)1. ：解：∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=30°，
又∵∠C=∠ABC=60°
∴∠BDC=90°
在Rt△BDC中，BD=2 √3
∴CD= BC=2，BC=4
AB=CD=2
而AD∥BC，∠ADB=∠DBC=30°
∴AD=AB=2
∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为10cm。 2. ：证明：∵AECD，CEAD，
∴四边形ADCE是平行四边形，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线。
∴CD=1/2AB=AD
∴四边形ADCE是菱形 3. ：证明：延长CE交BA的延长线于F,
∵AB∥CD
∠F=∠DCE
∴在△AFE和△DCE中
∠F=∠DCE
∠AEF=∠DEC
AE=DE
∴△AFE≌△DCE(AAS)
∴FA=CD FE=CE
E为FC中点
又∵BC=AB+CD,BF=AB+AF
∴BC=BF,即：FBC是等腰三角形。
∵E为FC中点，∴BE⊥FC
即：BE⊥CE 4. ：证明：□ABCD中，AB=CD， BO=DO
∵H、F分别为AB、CD中点
∴BH= AB= DC=DF
又∵E、G分别为BO、DO中点， ∴EO=1/2BO=1/2DO=GO
∴BG=BO+GO=DO+EO=DE
而AB∥CD ∴ ∠HBE=∠FDG
在△BFH和△DEF中，
BH=DF（已证） ∴△BGH≌△DEF
∠HBE=∠FDG（已证） （SAS）
BG=DE（已证）
∴HG=EF， ∠HGB=∠FED
∴HG∥EF
∴四边形EFGH是平行四边形

Answer 2

“卍”请问如何在图形中做最少的辅助线可以得到最多的三角形

Answer 3

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Answer 4

建议你找下这几年各地的中考题看看