两边åæ¶é¤ä»¥(1+x^2)^2ï¼å¾ï¼
[(1+x^2)y'-2xy]/(1+x^2)^2=x/(1+x^2)^2 ï¼æ¢ï¼
[y/(1+x^2)]'=x/(1+x^2)^2
两边积åå¾ï¼
y/(1+x^2)=â«x/(1+x^2)^2 dx=(1/2)â«d(1+x^2)/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)
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y=[(1+x^2)ln(1+x^2)]/2 +C
求微分方程(1+x^2)y'-2xy=x的通解
（1+x^2)y'-2xy=x 两边同时除以(1+x^2)^2，得：[(1+x^2)y'-2xy]\/(1+x^2)^2=x\/(1+x^2)^2 ，既：[y\/(1+x^2)]'=x\/(1+x^2)^2 两边积分得：y\/(1+x^2)=∫x\/(1+x^2)^2 dx=(1\/2)∫d(1+x^2)\/(1+x^2)=(1\/2)ln(1+x^2)既：y=[(1+x^2)ln(1...
求(1+x^2)y''=2xy'+x的通解,谢谢
[y'\/(1+x^2)]' = [(1+x^2)y''-2xy']\/(1+x^2)^2 = x\/(1+x^2)^2 = -1\/2 * [1\/(1+x^2)]'所以 y' = -1\/2 + C(1+x^2)再积分一次得 y = D+(C-1\/2)x+Cx^3\/3 其中C和D是任意常数
求微分方程(1+x2)y'-2xy=0的通解
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
(1+x^2)y'-2xy=(1+x^2)^2求微分的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求(1+x^2)y''-2xy'=0 的通解
(1+x^2)y''-2xy'=0 凑积分得 [y'\/(1+x^2)]'=0 即 y'\/(1+x^2)=C1 y'=C1(1+x^2)两边再积分得 y=C1x+C1x^3\/3+C2
求救!求微分方程(1+X平方)Y'-2XY=(1+X平方)的平方的通解
两边同除以(1+x^2)， x^2是x平方的意思 y'-2xy\/(1+x^2)=1+x^2 该方程是一阶线性微分方程，直接套公式 y=e^(∫2x\/(1+x^2)dx) (∫ (1+x^2)*e^(-∫2x\/(1+x^2)dx) dx+C)=(1+x^2)(x+C)
求(1+X²)y〃=2xy′的通解是多少
令u=y',那么原方程化为(1+x^2)du\/dx=2xu 所以du\/u=2xdx\/(1+x^2)两边积分得:lnu=ln(1+x^2)+C 所以u=t(1+x^2) t=e^C 所以y'=t(1+x^2)y=tx+tx^3\/3+C t和C表示常数
求微分方程通解 (1+x²)y''=2xy'
简单分析一下，答案如图所示
微分方程(1+x^2)y'+2xy=1的通解
方程化为：[(1+x^2)y]'=1 积分：(1+x^2)y=x+C 则y=(x+C)\/(1+x^2)
