线性代数,如果A与B合同,那么A与B一定相似吗
不一定，除非不仅满足合同关系A=PTBP，而且满足P是正交矩阵，才满足相似关系
关于线性代数两矩阵合同的问题: 为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同...
若两个矩阵A与B不是相似而是合同，则它们不一定具有相同的特征值。合同矩阵的特征值取决于PAPT的形式，这与P的选择有关，因此合同矩阵的特征值可能不同。综上所述，相似矩阵A与B的特征值相同，而合同矩阵的特征值则不一定相同。理解这两种关系的关键在于它们背后的数学性质和线性变换的特性。在数学学习...
线性代数:A与B合同有何性质
所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如：则称方阵A与B合同，而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）现在A是正定矩阵，那么特征值都是正的 当然B的特征值也都是正的，所以B也正定 ...
线性代数判断题,设矩阵A合同于矩阵B,则A与B的行列式的值相同
错 没给结论 β组应该线性相关
a与b合同能得出什么结论
矩阵A与B合同则具有相同的惯性指数。线性代数中，矩阵A和B合同，则B和A合同A=T的转置*B*T则B=T的逆的转置*A*T的逆所以合同两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家...
线代合同于是什么意思
对于实对称矩阵相似必定合同 问题二：线性代数：A与B合同有何性质 矩阵A与B合同 则具有相同的惯性指数 问题三：线性代数相似和合同哪个关系更强 怎么定义更强？两者背景不一样，相似关系源自对线性变换的化简，众所周知，线性变换在不同基下的矩阵表示是相似的。如何选定一组基使得矩阵为对角矩阵，...
线性代数,矩阵的相似与合同
1. A,B相似,则特征值相同 --这是定理,相似矩阵的特征多项式相同 A,B合同: 概念来源自二次型, 一般是实对称矩阵 2. A,B合同, 则正负惯性指数相同,秩相同 --定理 A,B不相似,由于A,B为实对称矩阵, 都可对角化, 所以特征值不同 --否则A,B相似于同一个对角矩阵....
关于线性代数两矩阵合同的问题: 为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同...
你记错性质了，A~B表示A与B相似，相似矩阵有相同的特征值。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
线代题 怎么判断两个矩阵是否合同?
则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负的个数对应相等）。合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。
关于线性代数一些概念和相应的性质2个矩阵相似2个矩阵合同2个矩阵等 ...
在数学中，线性代数是研究向量空间及其线性变换的学科。其中，矩阵是线性变换的一种重要表示方式，而矩阵的相似、合同以及等价是研究矩阵性质的重要概念。当两个矩阵A与B之间存在可逆矩阵P，使得P-1AP = B时，称矩阵A与B相似。相似矩阵在特征多项式、特征值、行列式、迹以及秩方面具有相同的性质。具体...
