高数 f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈(a,b)，则下述结论正确的是_____
b.f(x)在x0未必可微
d.lim(x→x0) [f(x)^2-f(x0)^2]/(x-x0)=2f(x0)f'(x0)
b是错的，d是对的，希望解释下
如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数
如果一个函数在x[0]处连续，那么它在x[0]处不一定可导
函数可导定义：
（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数可导的条件
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来
一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。
多元函数可微必可导，而反之不成立。
即：
在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。
f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),则下述结论正确的是___.
d 正确。 g(x)=f^2(x), g'(x0)=2f(x0)f'(x0)a. f(x) 必在x=x0处连续。b. f(x) 必在x0处可导 c. f'(x) 不一定在x0处连续。
函数f(x)在闭区间[a,b]可导,则f‘(x)在(a,b)上必连续
其中a为当Δx趋于0时的无穷小 上式两边同乘Δx,得 Δy=f’（x）Δx+aΔx 由此可见 当Δx趋于0时 y也趋于0 这就是说 函数y=f（x）在点x处是连续的 证毕 结论：可导必连续
...在(a,b)上连续,可导,且任意x属于(a,b),都有fx≠0,而f(a)=f_百度...
令φ(x)=e^(-ax)*f(x)有φ(a)=φ(b)=0 根据罗尔定理 ∃ξ∈(a,b)使得φ'(x)=e^(-aξ)*[f'(ξ)-af(ξ)]=0 即f'(ξ)=af(ξ)
...=f(b)=0,又g(x)在[a,b]上连续,求证,存在ξ∈(a,b)
设F(x)=f(x),G(x)=x^2在[a,b]上由柯西中值定理得，存在η属于(a,b)使 [f(b)-f(a)]\/(b^2-a^2)=f'(η)\/2η 又由拉格朗日中值定理知，存在ξ属于(a,b)使 f(b)-f(a)=(b-a)f'(ξ) 将此式带入上式得 (b-a)f'(ξ)\/(b^2-a^2)=f'(η)\/2η 即f'(ξ)=...
...f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0...
令F(x)=xf(x) F'(x)=f(x)+xf'(x)显然满足罗尔定理的前2个条件 又因为 F(a)=F(b)=0 所以 至少存在一点η∈（a,b）使得 F'(η)=0 即 ηf(η)+f'(η)=0.
F(X)在(a , b)区间内是可倒的。是什么意思?哥哥姐姐们帮忙啊!简单问题...
是可导的吧,同学,说明F(X)在(a,b)上是连续的函数。
高等数学,f(x)在(a,b)可导,c∈(a,b),当x≠c时f'(x)>0,f'(c)=0,试证...
对任意x>y 且xy属于(a,b)有中值定理可知f(x)-f(y)=f`(ξ)(x-y)当ξ≠c 时那么结论自然成立 下面假设存在x，y使得ξ=c c∈(y,x)那么f(x)=f(y)对(c,x)用中值定理 有f(x)-f(c)=f`(ξ1)(x-c)>0 (y,c)用中值定理 有f(y)-f(c)=f`(ξ2)(y-c)<0 这与f(x...
高数题设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)不等于0。_百度...
如图所示，望采纳
...设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且g'(x)≠0,证明:存
构造函数F(x)＝f(a)g(x)＋g(b)f(x)－f(x)g(x)则，F(a)＝F(b)[a,b]上使用罗尔定理证明 过程如下：
若f(x)在[a,b]上可导,且f(a)=f(b),则f'(x)在(a,b)内
在高数课本中，有一个定理是罗尔定理。当函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）上可导,且f(a)=f(b),这时候函数f(x)满足罗尔定理的条件,就可以用罗尔定理的结论：至少存在n属于（a,b）,使得f(n)的一阶导等于0。所以这道题的答案就显而易见拉 ...
