将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
| 解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm， 依题意列方程得x 2 +（5﹣x） 2 =17， 整理得：x 2 ﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0， 解方程得x 1 =1，x 2 =4， 1×4=4cm，20﹣4=16cm； 或4×4=16cm，20﹣16=4cm． 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm； （2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2 ． 理由：设两个正方形的面积和为y， 则y=x 2 +（5﹣x） 2 =2（x﹣  ） 2 + ，∵y=12＞0， ∴当x=  时，y的最小值=12.5＞12，∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2 ； （另解：由（1）可知x 2 +（5﹣x） 2 =12， 化简后得2  ﹣10x+13=0，∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0， ∴方程无实数解； 所以两个正方形的面积之和不可能等于12  ．） |
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正...
解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，依题意列方程得x 2 +（5﹣x） 2 =17，整理得：x 2 ﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，解方程得x 1 =1，x 2 =4，1×4=4cm，20﹣4=16cm；或4×4=16cm，20﹣16=4cm．因此这段铁丝剪成两段后的...
...厘米的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个_百度知...
从（1）知道： 要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，这段铁丝剪成两段后的长度分别是 ：4cm和8cm。从（2）知道：两个正方形的面积之和至少是13平方厘米，所以不可能有等于12平方厘米的情况。
...以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。(1)要使这两个正方形的...
则X＋Y＝2 （X ÷4）×（X ÷4）＋（Y ÷4）×（Y ÷4）＝17 解方程组的 X＝6或4Y＝4或6
...的长度为周长做成一个正方形。 (1)要使这两个正方形...
答：两段长度分别是4cm与16cm。（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若正方形面积之和等于12平方厘米成立，x应满足以下关系 （x\/4)^2+((20-x)\/4)^2=12 x^2+ (20-x)^2=12*16 2(x^2)+400-40x=192 x^2+200-20x=96 (x-10)^2+100=96 (x-10)^2=-4 与任何实数的平...
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正...
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，设一段为x厘米，另一段为(20-x)厘米。根据题意，用每段铁丝的长度作为正方形的周长，可以列出以下方程来求解正方形的边长：(x\/4)^2 + [(20-x)\/4]^2 = 17 化简方程得：x^2\/16 + (20-x)^2\/16 = 17 x^2\/16 + (20^2 - 2*20*x + x^2)...
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正...
cm 可得：x^2+(5-x)^2=17 2x^2-10x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得：x=4 或x=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm.2、同样，设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得：x^2+(5-x)^2=12 2x^2-10x+13=0 △=100-104=-4<0 所以此方程无解，不可能！
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正...
假设其中一段长为X，则另一段长为（204X）；面积和： （X\/ 4)² + [(20-X)\/4]² =13cm²即： 2x² - 40x + 192 = 0 （2X-16)(X-12)=0 解得：X= 8或12（cm）答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是8cm和12cm。
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正...
设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为 20-4x 4 =(5-x)cm ．依题意列方程得：x 2 +（5-x） 2 =17，解方程得：x 1 =1，x 2 =4，答：这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm．
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成...
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是()cm2。... 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是( )cm 2 。 展开 我来答 1...
...并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。1要使这两个正方形的...
(1).一段长16cm(正方形面积16平方cm),另一段长4cm(正方形面积1平方cm).两个正方形的面积之和等于17平方厘米. (2).不可能等于12平方cm,只能等于13平方cm或17平方cm. 望采纳～=-=～
