<lim(n-->∞)(1/[n^3+ 1 ]+2/[n^3 +2]+ ... n/[n^3 +n])
<lim(n-->∞)(n/n^3+n/n^3 + ... n/n^3)
即
0<<lim(n-->∞)(1/[n^3+ 1 ]+2/[n^3 +2]+ ... n/[n^3 +n])<0
故
lim(n-->∞)(1/[n^3+ 1 ]+2/[n^3 +2]+ ... n/[n^3 +n])=0本回答被网友采纳
证明,诺limn→∞an=a(a>0)则limn→∞√an=√a?
故 lim(n-->∞)(1\/[n^3+ 1 ]+2\/[n^3 +2]+ ... n\/[n^3 +n])=0
证明:诺limn→∞an=a(a>0)则limn→∞10^an=10^a?
用定义证明，过程如图请参考
若limn→∞an=a,试证明limn→∞|an|=|a|,反之如何?
根据定义，如果an->a，这对于任意e>0，存在N，任何n>N都有|an -a|<e 也就是a-e < an < a+e 分三种情况，如果a =0，显然-e <an < e 得到|an|<e，得证|an|->a 如果a不等于0，只要e足够小，可以得到a-e, an, a+e同号 如果a>0，同取绝对值后得到a-e < |an| < a+e...
若limn→∞an=a,试证明limn→∞|an|=|a|
|an-a|<ε，而||an|-|a||<|an-a|<ε，所以|an|收敛到|a|，反之不成立。
证明诺limn→∞an=a>0则存在正数t及自然数N,使得当n>N时关系式an>t成 ...
因为lim(n→∞)an=a 所以根据极限的定义有 对于ε=a\/2>0，存在自然数N使得当n>N时 |an-a|<ε=a\/2 所以 a\/2<an<3a\/2 对于任意的正数t∈(0,a\/2)我们都有 当n>N时 an>a\/2>t 命题得证
limn→∞n次根号下an 1=a,那么Iimn→∞n次根号下an=a,成立吗?
如果你的意思是n趋于无穷大时 n次根号下a (n+1)=a 而不是n次根号下(an +1)=a 那么式子n次根号下an 极限值当然也是趋于a的
函数极限的保不等式性
则N＞0，n＞N，有an＞0．（ⅱ）若limn→∞an=a存在且a＜0，则N＞0，n＞N时，有an＜0．性质1．2［2］（数列极限的保号性）（Ⅰ）若limn→∞an=a＞a'＞0，则N＞0，n＞N，有an＞a'．（Ⅱ）...
设limn→∞an=a≠0,则当n充分大时,下列正确的有
这里当n趋近于无穷大时，1\/n就相当于一个无穷小量，而不是一个数了 an－a的绝对值＜ε ε的本质是一个数而不是无穷小量
设limn→∞an=a≠0,则当n充分大时,下列正确的有( )A.|an|>|a|2B.|a...
∵limn→∞an＝a≠0，∴?ε＞0，?N，当n＞N时，有|an-a|＜ε，即a-ε＜an＜a+ε，|a|-ε＜|an|≤|a|+ε，取ε＝|a|2，则有|an|＞|a|2．故选：A．
设limn趋近负无穷an=a,且a
按照定义 任意ε>0,存在N,n>N,|xn-a|N a-xnb 成立 求个最佳!好多年没见到最佳了.
