=[(X²-5X)+4][(X²-5X)+6]-120
=(X²-5X)²+10(X²-5X)+24-120
=(X²-5X)²+10(X²-5X)-96
=(X²-5X-6)(X²-5X+16)
=(X-6)(X+1)(X²-5X+16)＞120
因为x^2-5x+16>0恒成立
所以x^2-5x-6>0
(x-6)(x+1)>0
x<-1或x>6追问
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
当x∈[1,4]时，|（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）|<1*2*3*4<120 当x∈（-inf，1），容易得到函数递减，当x∈（4，+inf）函数递增 120=2*3*4*5=（-2）*（-3）*（-4）*（-5）所以x=6或者x=-1
解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) >=25
(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-25≥0 (x²-5x+4)(x²-5x+6)-25≥0 (x²-5x+4)²+2(x²-5x+4)-25≥0 (x²-5x+4+1)²≥26 x²-5x+5≥√26 x²-5x+5-√26≥0 x≥(5+√(5+4√26))\/2或x≤(5-√(5+4√26))\/2...
不等式(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)大于120的解集?
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120 (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)>120 (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120 (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0 (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96>0 (x^2-5x+16)(x^2-5x-6)>0 因为x^2-5x+16>0恒成立 所以x^2-5x-6>0 (x-6)(x+1)>0 ...
x-1)(x-2)(x-3)(x-4)〉0的解集用数轴标根法解释给我听
方法：第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）这里题目已经做好了 第二步：将不等号换成等号解出所有根。这一步给出的题目也做好了 第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。根是1 2 3 4 第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“...
解不等式(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)>0
（－4－3）＜0，则让图象从点x＝－2的左下方开始通过点x＝－2；然后先向右上方再折回右下方延长曲线，使它通过点x＝1；再先向右下方后折回右上方延长曲线，使它通过点x＝3；最后向右上方延长曲线。那么从图象可看到，满足y＜0的x取值范围。即不等式的解集为{x｜－2＜x＜1或x＞3} ...
求满足不等式(x-1)(x-2)>(x-3)(x+4)的正整数解。求解答过程
(x-1)(x-2)＞(x-3)(x+4)x^2-3x+2＞x^2+x-12 -3x-x＞-12-2 -4x＞-14 解得x＜3.5 所以正整数解为1、2、3 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)>0和(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)<0怎么解?
穿线法 把1、2、－3、－4这四个点标在数轴上 按从右到左，从上到下的顺序穿线 第一个式子解为 x>2 或-3<x<1或 x<-4 第二个式子解为 1<x<2 或-4<x<-3
解不等式:(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)>8
[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]>8 [(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]>8 令a=x²-5x (a+4)(a+6)>8 a²+10a+24>8 a²+10a+16>0 (a+2)(a+8)>0 a<-8,a>-2 x²-5x<-8 x²-5x+8<0 判别式小于0，所以x²-5x+8恒大于0，...
(x-1)(x+ 2)(x-3)>0这题怎么计算
解高次不等式用数轴标根法：1，求根：(x-1)(x+ 2)(x-3)=0的根为1,-2,3.2，标根，将根1,-2,3.标在树枝上，3，穿线，从右向左，由右上方开始按照奇穿偶回穿线.4，写出结果，在数轴上方的封闭区域就是大于0的部分。∴不等式(x-1)(x+ 2)(x-3)>0 的解集为：{x∣-2 ...
...1)(x+1)(x+2)(x+3)<0,(2)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0
在数轴上标出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的根，从右至左依次为：x=4、x=3、x=2、x=1 从数轴右侧上方开始向画线，先在x=4处由上穿到下，再在x=3处由下穿到上，以此类推 从图上可以看出，x<1时、2<x<3时、x>4时，图线在数轴上方 所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0的解...
