= ∫ x[(3 + x²) - 3]/(3 + x²) dx
= ∫ x dx - 3∫ x/(3 + x²) dx
= x²/2 - (3/2)∫ d(3 + x²)/(3 + x²)
= x²/2 - (3/2)ln(3 + x²) + C本回答被提问者采纳
求x^3\/(3+x^2)dx的不定积分。求高手解答!!
= ∫ x dx - 3∫ x\/(3 + x²) dx = x²\/2 - (3\/2)∫ d(3 + x²)\/(3 + x²)= x²\/2 - (3\/2)ln(3 + x²) + C
求下列不定积分 ∫1\/[sinx√(1+cos x)]dx
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高数 不定积分 求∫(1+cosx) \/ (1+sinx^2) dx =?
还有万能代换,技术高才好用哦
高数定积分,不定积分,请问接怎么解出来?
方法：分子变量比分母变量高阶，分母为幂函数（即：x^a）分子变量比分母变量低阶，分母为幂函数 例1：∫(x-3)^3\/(x^2)dx 由例可知x^3比x^2高阶，而且分母为单一的变量，又因为被积函数是一个分数，所以可以拆成多个式子相加的形式，分拆后，式子是幂函数或常数，对常数和幂函数求积分 即可。
请数学高手帮忙解决下面的求不定积分问题?
x - √(1 - x^2) arcsinx
一个不定积分问题 求高手解决
∫ (ln4x)\/x dx =∫(ln4 +lnx)\/x dx =ln4*lnx+∫lnx \/x dx =ln4*lnx+∫lnx dlnx =ln4*lnx+1\/2(lnx)^2 + C
救命啊～～～不定积分的问题
等式得证 所以 有:(cos(n+1)x+cosnx)\/sinx =-2(sinx+sin2x+...+(sinnx)+cosx\/2sinx+1\/2sinx 所以 ∫(cos(n+1)x+cosnx)dx\/sinx =-2积分:[(sinx+sin2x+...+(sinnx)+cosx\/2sinx+1\/2sinx]dx =2[cosx+1\/2cos2x+...+1\/n*cosnx]+ln|2sinx|+ln|tanx\/2|+C ...
求不定积分∫dx\/x^2√1+x^2,请高手详细解答,谢谢!
∫1\/(x²√(1+x^2)) dx 令x=tanu，√(1+x^2)=secu，dx=sec²udu =∫1\/(tan²usecu)sec²u du =∫secu\/tan²u du =∫cosu\/sin²u du =∫1\/sin²u d(sinx)=-1\/sinu+C =-√(1+x²)\/x+C ...
高数不定积分,求高手解答。
答：设1+e^x=t，x=ln(t-1)∫ (1+e^x)^(-1) dx =∫ 1\/(1+e^x) dx =∫ 1\/t d [ln(t-1)]=∫ (1\/t)*1\/(t-1) dt =∫ 1\/(t-1) -1\/t dt =ln(t-1)-lnt+C =x-ln(1+e^x)+C
求不定积分∫dx\/x^2√1+x^2,请高手详细解答,谢谢!
x√(1 x²)(3\/8)ln[x √(1 x²)]c =(1\/8)【x(2x²-3)√(1 x²)3ln[x √(1 x²)]】c 提供这个公式给你吧,很好用的!这就是传说中的降幂公式了!!∫(secx)^n dx =1\/(n-1)*sinx(secx)^(n-1)(n-2)\/(n-1)*∫(secx)^(n-2)dx ...
