已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除（1）求4a+c的
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a,b,c为整数，且c大于等于a大于1，试确定a,bc的大小
我要准确的过程，详细地讲解
由X^2+3X-4=(x+4)(x-1)可知:
(x+4)、(x-1)也分别是f(x)的因子，即f(1)=0, f(-4)=0.
代入得：1+A+B+C=0; -64+16A-4B+C=0;
解得：
(1)4A+C=12.
进一步得到：C=12-4A, B=3A-13
(2)2A-2B-C=2A-2(3A-13)-(12-4A)=14
(3)C=12-4A>=A>1,可得A=2,C=4,B=-7追问
即f(1)=0, f(-4)=0是什么
追答比如说
x²+2x-3
（x-1）和（x+3） 是它的因子
x=1和x=-3时候x²+2x-3都是等于零
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求4a+...
因为多项式f(x)=X^3+AX^2+BX+C , 能够被g(x)=X^2+3X-4整除，由X^2+3X-4=(x+4)(x-1)可知:(x+4)、(x-1)也分别是f(x)的因子，即f(1)=0, f(-4)=0.代入得：1+A+B+C=0; -64+16A-4B+C=0;解得：(1)4A+C=12.进一步得到：C=12-4A, B=3A-13 (2)2A-2B-C=...
已知A.B.C为实数,且多项式X^3+AX^2+BX+C , 能够被X^2+3X-4整除 (1...
可得：X^3+AX^2+BX+C=X^3+（3+n）X^2+（3n-4）X-4n 所以A=3+n B=3n+4 C=-4n 1），2）的答案出来了 C≥A => -4n>3+n => n≤-3\/5 A>1 => 3+n>1 => n>-2 A=3+n => -3\/5≥A-3>-2 A为整数，得A=2 （这里可直接地得n=-1，...
已知A.B.C为实数,且多项式X^3+AX^2+BX+C , 能够被X^2+3X-4整除 (1...
[ (B+4) - 3(A-3)] x + C +4(A-3) = 0 ==> (B+4) - 3(A-3) = 0 C +4(A-3) = 0==> B = 3A - 13 C = -4A +12 (1) 4A + C = 12(2) 2A-2B-C = 2A - 2 * (3A - 13) - (-4A+12) = 2A - 6A + 26 + 4A - 12 ...
已知a,b,c为实数,且多项式x 3 +ax 2 +bx+c能被多项式x 2 +3x-4整除...
（1）∵x 2 +3x-4是x 3 +ax 2 +bx+c的一个因式，∴x 2 +3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x 3 +ax 2 +bx+c=0的解，∴ a+b+c=-1…① 16a-4b+c=64…② ，①×4+②得4a+c=12③；（2）由③得a=3- c 4 ，④代入①得b=-4- 3 4 c⑤，...
已知a,b,c为实数且多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除。1.求...
x(x平方+ax+b)+c可被x平方+3x-4整除，则a=3, b=-4,c=0 4a+c=12 2a-2b-c=-2
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除, (1...
x2+3x-4=0时，x3+ax2+bx+c=0 x1=1 x2=-4代入1+a+b+c=0 -64+16a-4b+c=0 4a+4b+4c=-4 20a+5c=60 4a+c=12
...c为有理数,且多项式:x三次方+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除①...
4a+c=12 2a-2b-c=14
已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
解：（1）由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除，则存在 k,满足 x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k 则有 a=k+3,b=3k-4,c=-4k 4a+c=4(k+3)-4k=12;（2）2a-2b-c =2k+6-6k+8+4k =14 (3)-4k≥k+3>1 -5k≥3 k...
已知a、b、c为有理数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除,
x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除得到x+n，则有a-3-n=0，b-4-3n=0，c+4n=0，所以4a+c=12，2a-2b-c=-2，a、b、c为整数，且c≥a＞1，则a=2，c=4成立此时b=1，若a＞2则4a+c＞12不成立，所以a=2，b=1，c=4 ...
已知多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除,求4a+c的值.
因为被除式是3次,除式是2次,且最高次项系数都是1,那么可设商式为（x+p）x^3+ax^2+bx+c=(x+p)(x^2+3x-4)x^3+ax^2+bx+c=x^3+3x^2-4x+px^2+3px-4p x^3+ax^2+bx+c=x^3+(3+p)x^2+(3p-4)x-4p 所以 a=3+p b=3p-4 c=-4p 所以 4a+c =12+4p+(-4p)=12...
