已知a，b，c为实数，且多项式x 3 +ax 2 +bx+c能被多项式x 2 +3x-4整除，（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c
已知a，b，c为实数，且多项式x 3 +ax 2 +bx+c能被多项式x 2 +3x-4整除，（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试确定a，b，c的值．
| （1）∵x 2 +3x-4是x 3 +ax 2 +bx+c的一个因式， ∴x 2 +3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x 3 +ax 2 +bx+c=0的解， ∴
①×4+②得4a+c=12③； （2）由③得a=3-
代入①得b=-4-
∴2a-2b-c=2（3-
（3）∵c≥a＞1，又a=3-
∴a=3-
即1＜3-
解得
又∵a、c是大于1的正整数， ∴c=3、4、5、6、7，但a=3-
∴c=4， ∴a=2， ∴b=-4-
故a=2，b=-7，c=4． |
已知a,b,c为实数,且多项式x 3 +ax 2 +bx+c能被多项式x 2 +3x-4整除...
（1）∵x 2 +3x-4是x 3 +ax 2 +bx+c的一个因式，∴x 2 +3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x 3 +ax 2 +bx+c=0的解，∴ a+b+c=-1…① 16a-4b+c=64…② ，①×4+②得4a+c=12③；（2）由③得a=3- c 4 ，④代入①得b=-4- 3 4 c⑤，...
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除, (1...
x2+3x-4=0时，x3+ax2+bx+c=0 x1=1 x2=-4代入1+a+b+c=0 -64+16a-4b+c=0 4a+4b+4c=-4 20a+5c=60 4a+c=12
已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除(1)求4a+...
因为多项式f(x)=X^3+AX^2+BX+C , 能够被g(x)=X^2+3X-4整除，由X^2+3X-4=(x+4)(x-1)可知:(x+4)、(x-1)也分别是f(x)的因子，即f(1)=0, f(-4)=0.代入得：1+A+B+C=0; -64+16A-4B+C=0;解得：(1)4A+C=12.进一步得到：C=12-4A, B=3A-13 (2)2A-2B-C=...
已知A.B.C为实数,且多项式X^3+AX^2+BX+C , 能够被X^2+3X-4整除 (1...
[ (B+4) - 3(A-3)] x + C +4(A-3) = 0 ==> (B+4) - 3(A-3) = 0 C +4(A-3) = 0==> B = 3A - 13 C = -4A +12 (1) 4A + C = 12(2) 2A-2B-C = 2A - 2 * (3A - 13) - (-4A+12) = 2A - 6A + 26 + 4A - 12 ...
已知A.B.C为实数,且多项式X^3+AX^2+BX+C , 能够被X^2+3X-4整除 (1...
可得：X^3+AX^2+BX+C=X^3+（3+n）X^2+（3n-4）X-4n 所以A=3+n B=3n+4 C=-4n 1），2）的答案出来了 C≥A => -4n>3+n => n≤-3\/5 A>1 => 3+n>1 => n>-2 A=3+n => -3\/5≥A-3>-2 A为整数，得A=2 （这里可直接地得n=-1，...
已知a,b,c为实数且多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除。1.求...
x(x平方+ax+b)+c可被x平方+3x-4整除，则a=3, b=-4,c=0 4a+c=12 2a-2b-c=-2
已知a,b,c为有理数,且多项式:x三次方+ax²+bx+c能够被x²+3x-4...
4a+c=12 2a-2b-c=14
a,b,c为实数,x的三次方+a(x的平方)+bx+c能被x的平方+3x—4整除
解：由题意知，该多项式可以分解成(X^2+3X-4)(X+m)，展开为：X^3+mX^2+3X^2+3mX-4X-4m =X^3+(m+3)X^2+(3m-4)X-4m=X^3+aX^2+bX+c 上式左右对应，得 a=m+3 b=3m-4 c=-4m 所以 (1)求4a+c的值；4a+c=4(m+3)-4m=4m+12-4m=12。(2)求2a-2b-c的值；2a-...
已知a.b.c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x-1和x+4整除,求4a+c和...
当x = -4时：(-4)^3 + a*(-4)^2 + b*(-4) + c = 0，即-64 + 16a - 4b + c = 0 我们需要求4a + c和2a - 2b - c的值。解方程组：从第一个方程中得到：c = -1 - a - b 代入第二个方程：-64 + 16a - 4b - 1 - a - b = 0，整理得：15a - 3b = 65 ...
已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
解：（1）由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除，则存在 k,满足 x^3+ax^2+bx+c=（x+k）(x^2+3x-4)=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k 则有 a=k+3,b=3k-4,c=-4k 4a+c=4(k+3)-4k=12;（2）2a-2b-c =2k+6-6k+8+4k =14 (3)-4k≥k+3>1 -5k≥3 k...
