= ∫(2→3) y/√(y² - 1) * (2y dy)
= 2∫(2→3) y²/√(y² - 1) dy
再令y = secz，dy = secztanz dz，y > 0
= 2∫(π/3→arcsec(3)) sec²z/tanz * (secztanz dz)
= 2∫(π/3→arcsec(3)) sec³z dz
= [secztanz + ln(secz + tanz)]：(π/3→arcsec(3))
= [6√2 + ln(3 + 2√2)] - [2√3 + ln(2 + √3)]
= 6√2 - 2√3 - ln[(2 + √3)/(3 + 2√2)] ≈ 5.46697
其实看下限和上限或多或少都能想到该用怎样的换元了。
事实上，fin3574给出的解答并不需要设参变量。在积分=2∫(2→3) y²/√(y² - 1) dy时，令t=\sqrt{y^2-1}，则原式=2\int_{\sqrt 3}^{\sqrt 8}({t+\frac{ 1}{ t}})dt。剩下的就简单了。
...在下 4)√x\/√x-1 dx求详细过程答案,拜托大神...
∫(4→9) √x\/√(x - 1) dx，令√x = y，x = y²，dx = 2y dy = ∫(2→3) y\/√(y² - 1) * (2y dy)= 2∫(2→3) y²\/√(y² - 1) dy 再令y = secz，dy = secztanz dz，y > 0 = 2∫(π\/3→arcsec(3)) sec²z\/tanz * (...
...在下 4)√x\/√x-1 dx求详细过程答案,拜托大神...
原式=∫（在上9 ,在下 4）√x\/√x-1 dx =∫[4,9] (1+ 1\/(√x -1))dx =∫[2,3] t\/(t-1) *2tdt =2∫[2,3] [t+1 +1\/(t-1)] dt =...
...在下 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案,拜托大神...
∫（在上9 ,在下 4）√x(1+√x)dx =∫（在上9 ,在下 4）[√x+x]dx =[2\/3x^(3\/2)+x^2\/2]（在上9 ,在下 4）=18+81\/2-16\/3-8 =10+40+1\/2-5-1\/3 =45又1\/6
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案,..?_百 ...
∫（4→9）√x(1+√x)dx =∫（4→9）(√x+x) dx =[2\/3·x^(3\/2)+x²\/2] |（4→9）=[2\/3·9^(3\/2)+9²\/2]-[2\/3·4^(3\/2)+4²\/2]=271\/6,2,
定积分∫(在上9 ,在下 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案、
∫（4→9）√x(1+√x)dx =∫（4→9）(√x+x) dx =[2\/3·x^(3\/2)+x²\/2] |（4→9）=[2\/3·9^(3\/2)+9²\/2]-[2\/3·4^(3\/2)+4²\/2]=271\/6
计算不定积分∫xin√x\/√xdx 有图?
直接使用拼凑法即可，答案如图所示
大神求助。求定积分和求极限
大神求助。求定积分∫(0,根号3a)1\/(a平方+x平方)dx。要过程,答案知道=pai\/3a。还有一题,求极限limx趋于0∫(0,x)arctantdt\/x平方。也是要过程,知道答案=1\/2。... 大神求助。求定积分∫(0,根号3a)1\/(a平方+x平方)dx。要过程,答案知道=pai\/3a 。 还有一题,求极限lim x趋于0∫(0,x)arctan...
在下考研,求大神们定积分题,见下,求过程,答案 π\/4+1\/2。
在下考研,求大神们定积分题,见下,求过程,答案 π\/4+1\/2。 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?尹六六老师 2015-01-06 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33775 获赞数:145072 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教 ...
∫上4下0√x\/√x+1dx各位高手求急
∫[0→4] √x\/√(x+1) dx =∫[0→2] 2y²\/√(y²+1) dy ∫ 2y²\/√(y²+1) dy 下面计算不定积分：令y=tanu，√(y²+1)=secu，dy=sec²udu，=2∫ (tan²u\/secu)sec²udu =2∫ tan²usecu du =2∫ (sec²u-1)...
计算:定积分∫(9 , 4)√x(1+√x)dx求详细过程答案,拜托大神...
∫（9 , 4）√x(1+√x)dx =（2\/3）∫(9,4) (1+x^1\/2)d(x^3\/2)=2\/3*((1+√x)x^3\/2)|（9,4）-(1\/2)∫（9,4）(x^3\/2) (x^-1\/2) dx =2\/3*((1+√x)x^3\/2)|（9,4）-(1\/4）(x^2)|(9,4)如果积分限从4到9那么4*27-3*28-65\/4=31\/4 如果...
