为什么说不可导点,也是极值点?什么叫不可导点?为什么不可导点，不可求导？

Answer 1

因为这点不在定义域上。

既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导。

例如：f(x)=x^2，x≠0这个函数在点（0，0)，就不可导，即f'(0)=lim，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。

极值点、驻点、拐点的区别

一、定义不同

1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

2、驻点：函数的一阶导数为0地点（驻点也称为稳定点，临界点）。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

二、性质不同

1、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。

2、拐点：使函数凹凸性改变的点。

3、驻点：一阶导数为零。

三、特征不同

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

Answer 2

因为这点不在定义域上。既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导。

例如：f(x)=x^2，x≠0这个函数在点(0，0)，就不可导，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。

扩展资料：

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

参考资料来源：百度百科-极值点

Answer 3

因为这点不在定义域上。既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导。

例如f(x)=x^2，x≠0，那么，这个函数在点(0，0)，就不可导，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0。

追问

这个点在定义域上的，还是不可导点吗？

追答

函数的某点是否可导，就要看该点是否在定义域上，该点是否左右连续，即使这点在定义域上，如果不左右连续，依然不可导。

例如函数：f(x)=x^2，x≦-1；f(x)=0，x=0；f(x)=x^2，x≧1；这个函数在x=0处是有定义的，但是左右不连续，因为x在(-1，0)和(0，1)两个区间内没有定义，这两个区间都是x=0的邻域，这样的话，x=0这点就没有极限，因此就不可导，因为求导就是求极限的一种。

关于某点是否可到，要满足一下条件：（1）该点有定义，即在定义域内；（2）该点左右连续，因为连续才有极限，有极限才有导数。

Answer 4

什么叫极值点？在一点的去心领域里f(x0)<(或>)f(x)。导数为0的点又叫驻点。考察极值点就要考察1驻点，2不可导的点。不可导的点可能存在极值。不可导的点就是导数左右极限不存在或不相等的点。比如y=|x|,在x=0的点不可导，但存在极值。来自：求助得到的回答

Answer 5

不可导:导数不存在