因为a+b+c=0所以（a+b+c）^2=0得a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=0
因a方+b方+c方2=1得1+2(ab+ac+bc)=0 所以ab+ac+bc=-1/2
得（ab+ac+bc）^2=1/4所以a方b方+b方c方+c方a方+2abc(a+b+c)=1/4得
a方b方+b方c方+c方a方=1/4
因a方+b方+c方=1得（a方+b方+c方）方=1
（a方+b方+c方）方=1解
a四次方+b四次方+c四次方+2（a方b方+b方c方+c方a方）=1
a四次方+b四次方+c四次方+2（1/4）=1
a四次方+b四次方+c四次方=1/2
我容易吗？希望你能看得懂
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2abc(a+b+c)
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2
0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
(ab+bc+ac)=-1/2
所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2=1/4
1=(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2
a^4+b^4+c^4=1-2*1/4=1/2追问
^是什么意思？
本回答被提问者和网友采纳已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
因a方+b方+c方2=1得1+2(ab+ac+bc)=0 所以ab+ac+bc=-1\/2 得（ab+ac+bc）^2=1\/4所以a方b方+b方c方+c方a方+2abc(a+b+c)=1\/4得 a方b方+b方c方+c方a方=1\/4 因a方+b方+c方=1得（a方+b方+c方）方=1 （a方+b方+c方）方=1解 a四次方+b四次方+c四次方+2...
当a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=1,求值a的4次方+b的4次方+c的四...
所以a的4次方=a^4=3\/2-(b^4+c^4)\/2，而b^4+c^4=(b^2+c^2)^2-2b^2c^2=(1-a^2)\/2。代入可得a^4=3\/4-a^2\/2。因为a^2+b^2+c^2=1，所以a^2=1\/3，再带入可得a^4=3\/12=1\/4。所以答案是1\/4。
若A+B+C=0,A平方+B平方+C平方=1,求A的四次方+B的四次方+C的四次方
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=1\/4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1\/4 2(a²b²+a²c²+b²c²)=1\/2 (a²+b²+c...
已知a,b,c 满足a+b+c=0,a的平方加b的平方加c的平方=0.1,则a的4次方加...
a+b+c=0 所以(ab+ac+bc)2=a2b2+a2c2+b2c2 现在关键是算出ab+ac+bc的结果 a+b+c=0，所以（a+b+c)2=0 即a2+b2+c2+2(ab+ac+bc)=0 a2+b2+c2=0.1,因此得出2(ab+ac+bc)=-0.1，即ab+ac+bc=-0.05 因此a2b2+a2c2+b2c2=0.0025 从而得出a4+b4+c4=0.005 注：字母...
...b²+c²=1 求(1)ab+bc+ac (2) a四次方 + b四次方 +c四次方...
故：(a+b+c)^2=0 展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 又：a^2+b^2+c^2=1 得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)\/2=-1\/2 (2)因为：a^2+b^2+c^2=1 故： (a^2+b^2+c^2)^2=1^2=1 展开得：a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]=1 所以：a...
已知a+b+c=0.a的平方+b的平方+c的平方=4,求a的四次方+b的四次方+c的...
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=16 因为：2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=2[(ab+bc+ac)^2-2(a^2bc+ab^2c+abc^2)]=2[(-2)^2-2abc(a+b+c)]（注：a+b+c=0）=2*4 =8 所以 a^4+b^4+c^4 =16-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=16-8 =8...
若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方
= 1 ---式1 由bc+ac+ab=1\/2得 (bc+ac+ab)^2=(1\/2)^2=1\/4展开得 (b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2) + 2abc(a+b+c) = 1\/4 因为a+b+c=0所以 b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2 = 1\/4代入式1得 a^4+b^4+c^4 = 1 - 1\/2=1\/2 ...
...二o,a平方十b平方十c平方二1,请问a四次方+b四次方十c四次方二?_百 ...
∵a+b+c=0 ∴a²+b²+c²+(ab+bc+ca)=0 ∵a²+b²+c²=1 ∴ab+bc+ca=-1\/2 ∴a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1\/4 ∴a²b²+b²c²+c²a²=1\/4 ∴a^4+b^...
a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=4,求a的四次方+b的四次方+c的四次方...
=0 ∵a^2+b^2+c^2=4 那么 ab+bc+ac=-2 ∴(ab+bc+ac)^2 =(ab)^2+(bc)^2＋(ac)^2+2abc(a+b+c)=(ab)^2+(bc)^2＋(ac)^2 =4 ∴(a^2+b^2+c^2)^2 =a^4+b^4+c^4+2((ab)^2+(bc)^2＋(ac)^2)=a^4+b^4+c^4+8=16 所以 a^4+b^4+c^4＝8 ...
已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次...
ab+bc+ac）， 即9=7+2（ab+bc+ac）， ∴ab+bc+ac=-12， a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）， 即3-3abc=2+12， ∴abc=16； （a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）， 即： 3=a4+b4+c4+7×（-12）-16×1，...
