解：
a+b+c=0，则(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=4，则
2(ab+ac+bc)=-4
ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)²=4
展开得
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=4
2(a²b²+a²c²+b²c²)=8
(a²+b²+c²)²=16
所以
a⁴+b⁴+c⁴
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+a²c²+b²c²)
=16-8
=8
图片格式
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=4
2(ab+ac+bc)=-4
ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)²=4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=4
2(a²b²+a²c²+b²c²)=8
(a²+b²+c²)²=16
a的4次方＋b的4次方十c的4次方=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+a²c²+b²c²)=16-8=8本回答被提问者采纳
8😁
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4的值
解:因为a^2+b^2+c^2=4 所以两边平方得a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=16 因为a+b+c=0 两边平方得a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0 所以ab+bc+ac=-2 所以两边平方得a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=4 所以a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=4 所以a...
已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,则a^4+b^4+c^4的值是
a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]=16-2(y^2-2x*abc)=16-2y^2 =8
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,那么a^4+b^4+c^4的值等于多少?
(ab-2)²=[-(a²+b²)]²a⁴+b⁴=4-4ab-a²b² (1)同理，b⁴+c⁴=4-4bc-b²c² (2)c⁴+a⁴=4-4ca-c²a² (3
若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方
因为a+b+c=0所以 b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2 = 1\/4代入式1得 a^4+b^4+c^4 = 1 - 1\/2=1\/2
已知a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,a^3+b^3+c^3=4,求a^4+b^4+c^4的值
=16 4(ab+ac+bc)(a^2+b^2+c^2)+3(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2+c^2)+8(a+b+c)abc-2(a^4+b^4+c^4)=16=4*1\/2(3)+3(3)(3)+8*2*(-1\/3)-2(a^4+b^4+c^4)16=12\/2+27-16\/3-2t 2t=17-16\/3 2t=(51-16)\/3=35\/3 t=35\/6 ...
已知a+b+c=0,求证2(a四次方+b四次方+c四次方)=(a⊃2;+b⊃2;+c...
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2 其中2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2 =a^2*(b^2+c^2)+b^2*(c^2+a^2)+c^2*(a^2+b^2)=a^2*((b+c)^2-2bc)+b^2*((c+a)^2-2ac)+c^2*((a+b)^2-2ab)=a^2*((-a)^2-...
a的4次方加b的4次方加c的4次方等于
结果为：1\/2 解题过程如下图：
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^3+b^3+c^3 谢谢热心朋友~~
a^3+b^3+c^3 =a^3+b^3+[-(a+b)]^3 =a^3+b^3-(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)=-3ab(a+b)=3abc a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(a+b)^2=2(a^2+ab+b^2)接下来自己做喽！
a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a³+b³+c³=3,则a^4+b^4+c^4=?
所以：4(ab+ac+bc)(a²+b²+c²)+3(a²+b²+c²)(a²+b²+c²)+8(a+b+c)abc-2(a^4+b^4+c^4)=1 将a³+b³+c³=3，ab+ac+bc=-1\/2，a+b+c=1，a²+b²+c²=2，abc=1\/6代入...
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3...
2(ab+ac+bc)+a^2+b^2+c^2=1 ab+ac+bc=-1\/2 (a+b+c)(ab+bc+ac)=3abc+(a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b)3abc+(a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b)=-1\/2...1)(a+b+c)^3 =a^3+b^3+c^3+3(a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b)+6abc=1 3(a^...
