将四个不同的小球放入三个分别标有1.2.3号的盒子中

问:(1)不许有空盒子的放法有多少种?(2)允许有空盒子的放法有多少种?

(1)三个盒子必有一个有2个球,所以乘一次3,有2个球的盒子,组合方法4*3/2=6种,乘一次6,含一个球的盒子可以交换,再乘以2,所以总共有3*6*2=36种
(2)随便放的话有3*3*3*3=81种,所以允许有空盒子的方法有81种
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2008-04-10
(1) 1号放2个,有3个号
3X2=6种
(2) 每发号放4个,有3种 12种
1号放3个,也有3种 其余就是2种 6种
再加上没有空盒:12+6+6=24种
第2个回答  2008-04-10
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第3个回答  2008-04-10
1.72 2.97

将四个不同的小球放入三个分别标有1.2.3号的盒子中 问:(1)不许有空...
(1)不许许有空盒子的放法就要求:有一个盒子里放两个小球,其余的两个盒子分别放一个小球。这就意味着必有两球在同一个盒子里,从4个小球里抽出两个在同一个盒子里,有C(4,2)种抽法,因为盒子不同,所以3个盒子排列组合共有A(3,3)种排法,所以第一问结果为:C(4,2)*A(3,3)=36...

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